Excel: Trendlinie als Funktion nutzen

[AngieN]

Moin,

leider gelingt es mir nicht, die Trendline bzw. deren Formel als eigene Funktion zu verwenden.

Beispiel:
x 1 2 3 4 5 6 7 8
y 10 20 30 35 50 53 50 12

Dazu füge ich ein Punktdiagramm ein und lasse dafür die Trendlinie erstellen, z.B. Polynom<=3 liefert dann die Trendlinien-Formel: y = -0,8636x3 + 8,9805x2 - 17,418x + 21,786

Nun versuche ich stichprobenartig einen der Originalwerte zu prüfen. Doch das Ergebnis hat beim besten Willen nichts mit den Eingabewerten zu tun.
Die Trendlinie, wie sie im Diagramm visualisiert ist, bildet das Gewünschte ab; aber mit der Formel, die dafür angezeigt wird, komm ich leider nicht weiter.

Bitte um Hilfe.

Vielen Dank!!!

[Gunnar Bittersmann]

@@AngieN:

nuqneH

Nun versuche ich stichprobenartig einen der Originalwerte zu prüfen. Doch das Ergebnis hat beim besten Willen nichts mit den Eingabewerten zu tun.

Doch, es ist die beste Annäherung (minimale Summe der Fehlerquadrate) eines Polynoms 3. Grades an die Ausgangswerte. Dabei ist nicht erwarten, dass irgendein Punkt genau auf der Kurve liegt.

Wenn du eine Kurve suchst, auf der alle 8 Punkte liegen, wäre das ein Polynom 7. Grades.

Qapla'

[AngieN]

Hi,
danke für deine Antwort.
Mehr als 6 Stück bringt Excel nicht auf die Reihe.
Grüße

[Gunnar Bittersmann]

@@AngieN:

nuqneH

Mehr als 6 Stück bringt Excel nicht auf die Reihe.

Das ist ja auch nicht Sinn der Sache.

Nehmen wir an, das theoretische Modell sagt für y lineare Abhängigkeit von x voraus: y = ax + b. Die Messwerte weisen kleine Fehler auf, die Punkte sollten aber annäherd auf einer Geraden liegen.

Wenn nun die Punktewolke einen deutlichen Bogen macht, sollte man überlegen:
(1) ob das theoretische Modell richtig ist. Vielleicht ist die Abhängigkeit ja nicht linear.
(2) ob die Messmethode richtig ist. Vielleicht bringt sie einen systematischen Fehler hinein.

Man sollte jedoch nicht einfach so die Punkte durch ein Polynom höheren Grades beschreiben, was das theoretische Modell gar nicht hergibt, weil das mal eben schöner aussieht.

Was hast du für Daten? Sind es überhaupt kontinuierliche Werte? Wenn nein, wäre es falsch, die Punkte überhaupt zu verbinden. In dem Fall wäre ein Balkendiagramm eine adäquare Darstellung.

Qapla'

[herrmann]

Die Trendlinie, wie sie im Diagramm visualisiert ist, bildet das Gewünschte ab; aber mit der Formel, die dafür angezeigt wird, komm ich leider nicht weiter.

Wo der Fehler liegt, kann ich nicht erkennen. Bei mir passt es. Ich erhalte ebenfalls die angegebene Trendfunktion, und Spalte z enthält die mit  dieser Funktion ermittelten Werte.
x y z
1 10 12,4949
2 20 15,9732
3 30 27,0493
4 35 40,5416
5 50 51,2685
6 53 54,0484
7 50 43,6997
8 12 15,0408

Gruß H.