Hallo,
Du könntest das neue Objekt in einer Variable speichern, um später darauf Zugriff zu haben (die append()-Methode liefert ein jQuery-Objekt zurück, nicht das angefügte Objekt, daher lässt sich Method Chaining hier nicht verwenden):
var $el = $('<span id="meineid-'+id+'" class="meineclass">Beschriftung</span>');
$('#bestehendesdiv').append($el);
$el.on("click", function() { alert("click!"); } );
Eine andere Möglichkeit wäre (u.a.), das click-Event auf dem parent-Element zu registrieren und das gewünschte child-Element mit einem Selektor einzugrenzen:
var id = "neu";
$('#bestehendesdiv').on("click", ".meineclass", function() { alert("click!"); })
$('#bestehendesdiv').append('<span id="meineid-'+id+'" class="meineclass">Beschriftung</span>');
Gruss,
Worf