Kay: Anwendung auf Rechner B von Rechner A starten

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Hallo ihr lieben,

ich habe hier zwei Linux Rechner die über das Netzwerk verbunden sind.
Ich sitze an Rechner A mit Debian, meine Frau an Rechner B auch mit Debian.

Nun möchte ich über SSH von meinem Rechner A eine Anwendung auf Rechner B starten, also wenn meine Frau an B sitzt soll dort die Anwendung einfach so starten als hätte sie diese selbst aufgerufen.

Ich will kein Desktop-Sharing oder sonstiges, lediglich eine Anwendung übers Netz starten welche dann ganz normal lokal auf dem Rechner arbeitet.

Jemand eine Idee?