Vetrauensbereich ausrechnen

[Sabine]

Hallo,

ich habe für eine normalverteilte Messreihe einen Erwartungswert µ und eine Standardverteilung σ.
Nun möchte ich den Vertrauensbereich bilden, so dass x % der Messwerte innerhalb desselben liegen.

Für x = 80% ergibt sich der Vertauensbereich zu ca. 1,28σ zu beiden Seiten von µ, bei x= 68,3 % ist es ca. 1σ.

Für diese Werte gibt es zwar Tabellen, aber wie berechnet man das, also den Faktor zu σ zu einem beliebigen Vertrauensbereich (also hier meinem "x %")?

Gruß

Sabine

[hotti]

hi,

Für diese Werte gibt es zwar Tabellen, aber wie berechnet man das, also den Faktor zu σ zu einem beliebigen Vertrauensbereich (also hier meinem "x %")?

Das gibts bestimmt auch Formeln.
Gauss, Sigma berechnen

liefert mir eine viertel Mio Ergebnisseiten, schraub Dich mal durch, ist bestimmt was dabei.

Horst

[Felix Riesterer]

Lieber hotti,

Gauss, Sigma berechnen

der Link hat bei mir nicht funktioniert. Probieren wir es erneut:

Google: Gauss, Sigma berechnen

Liebe Grüße,

Felix Riesterer.

[Steffen]

hi,

Für diese Werte gibt es zwar Tabellen, aber wie berechnet man das, also den Faktor zu σ zu einem beliebigen Vertrauensbereich (also hier meinem "x %")?

Dein x errechnest Du aus dem sigma durch:

x = erf(sigma/wurzel(2)), wobei "erf" die Gaußsche Fehlerfunktion ist.

Musst es halt für Deine Zwecke umstellen.

@hotti: Wenn man nicht mehr zu posten hat als einen allgemeinen Link auf Google sollte man vielleicht eher gar nichts schreiben.

[hotti]

@hotti: Wenn man nicht mehr zu posten hat als einen allgemeinen Link auf Google sollte man vielleicht eher gar nichts schreiben.

@man,

ist wieder online: Man freut sich

Horstman

[molily]

@hotti: Wenn man nicht mehr zu posten hat als einen allgemeinen Link auf Google sollte man vielleicht eher gar nichts schreiben.

hotti hat einen spezifischen Link auf eine Ergebnisseite mit dem Suchbegriff »gaußsche normalverteilung sigma berechnen« gepostet, nur ging irgendetwas bei der Kodierung des Query-Strings fehl, sodass nur die Google-Startseite angezeigt wurde.

Also ein technischer Fehler statt einer bösen Absicht.

Mathias

[Steffen]

Also ein technischer Fehler statt einer bösen Absicht.

Ich habe nicht den kaputten Link gemeint, ich meine es auch nicht böse. Aber mich nervt das etwas, wenn man tatsächlich denkt, ein _SO_ algem. Link auf Google wäre das, was der Fragende gesucht hat.

Nix für ungut...

[Gunnar Bittersmann]

@@hotti:

nuqneH

Gauss, Sigma berechnen

Es geht nicht darum, die Standardverteilung σ zu berechnen. Gesucht ist das Konfidenzintervall.

Qapla'

[Gunnar Bittersmann]

@@Sabine:

nuqneH

ich habe für eine normalverteilte Messreihe einen Erwartungswert µ und eine Standardverteilung σ.

Messreihe mit n Messungen? Hast du dann nicht einen Mittelwert x̄ und eine Standardabweichung s?

Nun möchte ich den Vertrauensbereich bilden

Ich wusste gar nicht, dass es für „Konfidenzintervall“ noch einen deutscheren Begriff gibt.

Für diese Werte gibt es zwar Tabellen, aber wie berechnet man das, also den Faktor zu σ zu einem beliebigen Vertrauensbereich (also hier meinem "x %")?

Excel hat eine solche Funktion CONFIDENCE.NORM für α (Signifikanzniveau), s und n (Samplegröße).

Falls du tatsächlich σ und nicht s haben solltest, wäre das entsprechend zu korrigieren. (Hinreichend hohes n wählen sollte es auch tun.)

Qapla'

[Micha]

Hallo Sabine,

Nun möchte ich den Vertrauensbereich bilden, so dass x % der Messwerte innerhalb desselben liegen.

Du suchst also das Quantil der Normalverteilung. Dieses kannst Du u.a. mit einem Online-Rechner (JavaScript) bestimmen.

Schöne Grüße
Micha