Wahrscheinlichkeiten

[Ein Spieler]

Moin,

um bei einem Münzwurf die Wahrscheinlichkeit einer Serie zu berechnen, multipliziere ich die einzelnen Wahrscheinlichkeiten. Mit Serie meine ich, dass man sich vor dem ersten Münzwurf auf Kopf oder Zahl festlegt und dieses Ergebnis dann mehrfach in Folge eintritt. Die Chance, drei mal in Folge Kopf zu erzielen liegt somit bei 50 % * 50 % * 50 % = 12,5 %. So weit richtig?

Meine eigentliche Frage ist, ob dieses Vorgehen, die einzelnen Wahrscheinlichkeiten zu multiplizieren, auch auf bestimmte Kartenspiel-Situationen übertragbar ist. Für Leute, die Magic - The Gathering kennen; es geht um die Wahrscheinlichkeit 7 Länder oder 7 Nicht-Länder in der Starthand zu ziehen. Für alle anderen folgende Situations-Beschreibung:

Es gibt einen zufällig gemischten Kartenstapel mit nur zwei verschiedenen Kartenarten. 20 Karten von der einen und 40 Karten von der anderen Sorte. Ich möchte nun berechnen, wie wahrscheinlich es ist, dass die ersten 7 Karten ausschließlich einer (vorher bestimmten) Kartenart angehören.

Um zu berechnen, wie wahrscheinlich es ist, dass ich zu Beginn 7 Länder (die Sorte von der 20 Stück existieren) erhalte, würde ich wie folgt vorgehen:

1. Karte: 20 von 60 Karten sind Treffer, also 33,3 %
2. Karte: 19 von 59 Karten sind Treffer, also 32,2 %
3. und so weiter

Dann multipliziere ich die Werte und errechne eine Wahrscheinlichkeit von 0,02 % und d. h. statistisch tritt dieses Ereignis ca. alle 5000 Versuche auf. Ist das korrekt?