Ich erkärs Dir ...

[Der-Dennis]

Hallo Google,

Test A5: (Addition schrittweise):0.000000000000000000000 
Test B: (Addition direkt):0.000031746028980705887 

[Erklärung Rundungsfehler]

das sollte die richtige Erklärung sein, aber …

Im Ergebnis hast Du dann die Abweichung (in Test B) vom mathematisch richtigem Ergebnis (nach A5).

… ich denke die Schlussfolgerung ist falsch oder Du hast Dich verschrieben. Nur weil das „krumme“ Ergebnis wie so ein üblicher Rundungsfehler aussieht, muss es nicht das falsche Ergebnis sein. Kann man bei so einer einfachen Aufgabe auch noch schnell von Hand ausrechnen:

$$ 10000.0+-1.0e-3 / 9.0+25.0e2+1.0e-3 / 7.0+-12.5e3 $$
$$ = 10000+2500-12500+(\frac{1}{7}-\frac{1}{9}) \times 10^{-3} $$
$$ =\frac{2}{63}\times10^{-3}=0.0000\overline{317460} $$

(In der Hoffnung, mich hier am Handy nicht verschrieben zu haben; das 2/63 eine Periode ergibt sagt mein Taschenrechner)

Test B, die Verkettung, wäre damit näher am richtigen Ergebnis dran, ist aber dennoch Fehlerbehaftet. Irgendwie begründest Du das in der Erklärung auch schon selbst. Aber irgendwo scheint da was durcheinander geraten zu sein.

Gruß
Dennis