Anzahl Permutationen? ==> Algorithmus / Formel gesucht

[eddie]

Hallo allerseits,

ich beiße mir hier gerade die Zähne an einer Berechnung aus. Ich möchte gerne wissen, wieviele Permutationen der folgende Versuchsaufbau zulässt:

Angenommen, das Bild ist 54mm breit und die Pfeile jeweils 4mm. Wieviele Möglichkeiten gibt es, die Pfeile in einem 2mm-Raster anzuordnen - aber ohne dass es dabei zu Überschneidungen der Pfeile kommt?

Mittlerweile habe ich rausgefunden, dass es sich mathematisch wohl um Permutationen handelt. Eigentlich würde darum wohl die Formel

anz_slots! / (anz_pfeile! * anz_freeSlots!)

passen, also

26! / (3! * 23!)

Jedenfalls glaube ich, dass das so ist.

Das Problem ist aber, dass es zu keinen Überschneidungen kommen darf! Ein Pfeil an der Position 10 (10mm von links) blockiert also auch die Positionen 8 und 12, die aber sonst durchaus belegt werden dürfen.

Habt Ihr eine Idee, wie ich das ausrechnen kann?

Hintergrund ist eine Anwendung in der realen Welt, in der Visitenkarten mit solchen Pfeilen bedruckt werden sollen und ein "match" (2 aneinander gelegte Karten mit selber Pfeilposition) direkt visuell erkennbar sein soll.

Und weiß zufällig jemand, ob es einen Namen für diese Art Kodierung gibt?