Kann man den Regenbogen (Farben) berechnen?

[Detlef Mietke]

Hallo Thomas,

ich habe mir den Link zum Fortran-Code angesehen. Das Grafikprogramm beruht auf den Daten der genormten CIE-Empfindlichkeitskurve, Tristimulussystem. Auf der Horizontalen stehen Wellenlängen des Spektrums, also einer Spektralfarbe, die nicht weiter aufgespalten werden kann.

Man kann den Farbeindruck der gelben Spektralfarbe des Natriumatoms versuchen durch additive Farbmischung von Rot und Grün einer zuvor definierten Spektralfrequenz nachzubilden. Diese gelbe Licht-Mischfarbe würde aber im Spektrometer zwei Linien, eine für Rot und eine für Grün ergeben und somit keine Spektralfarbe sein.

Spektralfarben, d.h. eine bestimmte Wellenlänge kann physikalisch nicht durch die Addition unterschiedlicher Wellenlängen generiert werden. Die Spektralanalyse einer RGB-Mischfarbe liefert die Ausgangswellenlängen in der Spektralfrequenzen für R, G, und B und deren zugehörigen Intensitätswert.

In der Akustik kann die Frequenz des Kammerton a von rd. 440 Hz auch nicht in andere Frequenzen aufgespalten werden. Er kann auch nicht aus anderen Frequenzen additiv erzeugt werden. Man kann aber eine Schwebungsfrequenz für diesen Ton erzeugen, der aus der additiven Mischung zweier nichthörbarer sehr nahe beieinander liegenden hohen Frequenzen entsteht. Die Frequenzanalyse zeigt dann aber eindeutig die enthaltenen Grundfrequenzen und ihre Intensitäten, nicht aber die gehörte Frequenz.

Will man mit additiver Farbmischung den Frequenzbereich des sichtbaren Lichts nachbilden, müsste man jede Spektralfarbe durch Vergleich mit additiv zusammengeführten monochromatischen R G B Frequenzen unterschiedlicher Intensitäten erzeugen. Dieses (gelbe) Licht im Spektrometer zerlegt zeigt die Wellenlängen und Intensitäten der R G B Ausgangsfarben. Bei additiver Frequenzüberlagerung kommen keine neuen Frequenzen hinzu. Die empfundene Lichtfarbe gelb ist daher keine Spektralfarbe. Das gilt für elektromagnetische Wellen, zu denen Lichtwellen gehören. Filtert man aus dem Prismenspektrum das blaue Frequenzband aus und analysiert dieses Spektralband erneut, sind keine roten Linien nachweisbar.

Die CIE-Norm hat den drei Spektralfarben R, G, B feste Frequenzen (Wellenlängen) zugeordnet. Die Intensität jeder Spektralfarbe nimmt physikalisch von 0 (nicht sichtbar oder schwarz) bis 1 (maximale Leuchtstärke) zu und wieder nach 0 ab. Die noch helleren Pastellfarben einer Spektralfarbe ergeben sich durch Addition von neutralem Weiß. Rotes und blaues Licht ergibt in additiver Mischung Magenta oder Purpur (Violett). Für die Purpur-Farbempfindung gibt es keine Spektralfarben. Der Purpurbereich entspricht einem spektralen Mischbereich. Es gibt programmierte interaktive Farbkreise für RGB die diese Möglichkeit anschaulich erkennen lassen.

Das programmierte Spektralband verhält sich beim Durchfahren von langwellig (R) nach kurzwellig (B) beim Betrachten der hexadezimalen RGB-Intensitätswerte richtig, bis im Blaubereich mit abnehmender Intensität für Blau erneut Rot auftritt, was im Widerspruch zur Spektralfrequenz (Spektralfarbe) steht. Aber anders kann das Violett im Regenbogen nicht nachgestellt werden.

Mit freundlichem Gruß Detlef

Ich habe vor einiger Zeit mal einen FORTRAN-Code von Astronomen nach JS portiert.