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Gunnar Bittersmann
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Tabellenkalk
marctrix
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Rolf B
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Tabellenkalk
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Rolf B
Tabellenkalk
Rolf B
Gunnar Bittersmann
Die Kreise haben die Radien r₁ und r₂. Wie groß ist die blaue Fläche?
Hinweis: Wer den Pythagoras verwendet, hat verloren.
LLAP 🖖
Hallo Gunnar.
Die Kreise haben die Radien r₁ und r₂. Wie groß ist die blaue Fläche?
Für die Farbfehlsichtigen unter uns: Gemeint ist die blaue, violette oder türkise Fläche.
Oder bei mir die graue – im Gegensatz zu den grauen:
Hinweis: Wer den Pythagoras verwendet, hat verloren.
Wer ausschließlich Farben zur Kennzeichnung verwendet, auch.
MfG, at
@@at
Wer ausschließlich Farben zur Kennzeichnung verwendet, auch.
Meh. Ich war’s nicht.
Photoshopped:
Gemeint ist die schaffierte Fläche.
LLAP 🖖
Hallo Gunnar,
besten Dank!
Jetzt müsste ich nur noch mehr von Mathematik verstehen …
MfG, at
@@Tabellenkalk
Gemeint ist die schaffierte Fläche.
Zum Vergleich: schafierte Fläche...
Na wenn’s denn sein soll:
LLAP 🖖
Määh ich hab die Aufgabe geschaft!
Hej at,
Oder bei mir die graue – im Gegensatz zu den grauen:
Wieso erscheint bei dir der Hell-Dunkel-Kontrast nicht? Zu gering?
Marc
Hallo marctrix,
Wieso erscheint bei dir der Hell-Dunkel-Kontrast nicht? Zu gering?
Das liegt an der Kombination aus Helligkeit und Kontrast. Ich erhöhe den Kontrast sogar, kappe dann aber alle Bereiche, die heller sind als der Schwellenwert. Helle Farbtöne verschwinden dadurch, das Bild wirkt kontrastreicher.
Der Fairness halber muss man aber sagen, dass das unverfälschte Original ja immer verlinkt ist.
MfG, at
Hallo Gunnar,
ich weiß dank GeoGebra die Lösung, aber ich weiß nicht, warum das so ist 😂
Rolf
Hej Rolf,
ich weiß dank GeoGebra die Lösung, aber ich weiß nicht, warum das so ist 😂
#Früher war alles besser#
Ich wusste die Lösung immer dank meinem Sitznachbarn und wusste auch nie, warum das so ist!
Marc
Hallo,
Ich wusste die Lösung immer dank meinem Sitznachbarn und wusste auch nie, warum das so ist!
Der hieß nicht zufällig Georg E. Bra?
Gruß
Kalk
Hej Tabellenkalk,
Hallo,
Ich wusste die Lösung immer dank meinem Sitznachbarn und wusste auch nie, warum das so ist!
😂
Der hieß nicht zufällig Georg E. Bra?
Das einzige, was schlechter ist, als meine Mathematik ist kein Namensgedächtnis 😉
Marc
Hi there,
Hinweis: Wer den Pythagoras verwendet, hat verloren.
Wer den Abstand der Mittelpunkte nicht kennt vermutlich auch... (oder wäre das schon die Lösung?😉)
Hallo Klawischnigg,
in Geogebra sieht man, dass man drei Punkte vorgeben muss, und der Rest folgt automatisch: Mittelpunkt M1 und Tangentenberührpunkt T1 an Kreis 1, und dann den Punkt T2, wo die andere Tangente Kreis 2 berühren soll.
Konstruktion: Kreis um M1 mit Radiusvektor r1 = (M1,T1), Senkrechte T zu r1 durch T1, Strahl (M1,T2), Senkrechte S auf den Strahl durch T2, Schnittpunkt von S und T ist M2. r2 ergibt sich dann als Länge von (M2,T2).
Wenn man nur r1 und r2 als Werte vorgibt, ist die Konstruktion anders, das habe ich mir bisher nicht überlegt.
Entscheidend ist jedenfalls, dass am Ende nur r1 und r2 für die Flächenformel benötigt werden.
Rolf
@@Klawischnigg
Hinweis: Wer den Pythagoras verwendet, hat verloren. Wer den Abstand der Mittelpunkte nicht kennt vermutlich auch...
Nenn ihn doch Waldemar! Nur Mut! Oder kurz d.
Dann hast du d als Parameter in der Lösung, wenn denn die Fläche von d abhängig sein sollte.
LLAP 🖖
@@Gunnar Bittersmann
Dann hast du d als Parameter in der Lösung, wenn denn die Fläche von d abhängig sein sollte.
Wenn … ist aber nicht. Die Formulierung ließ es erahnen und Rolf sagte es auch schon.
Wenn man den Abstand d der Kreise vergrößert, wird das Viereck länger. Aber auch schmaler; die Fläche bleibt gleich.
LLAP 🖖
Hallo Gunnar,
wie trivial eine Lösung sein kann, wenn man die Schere zu Hilfe nimmt...
Rolf
Hallo,
wie trivial eine Lösung sein kann, wenn man die Schere zu Hilfe nimmt...
Na toll, mit diesem Hinweis komm ich jetz auf eine Lösung, die doppelt so groß ist…
Gruß
Kalk
Hallo Tabellenkalk,
vor allem habe ich nun bemerkt, dass ich schief geschnitten habe. Aber ich habe keine Zeit zum nachschnipseln. Dammichnocheins...
Rolf
@@Gunnar Bittersmann
Hinweis: Wer den Pythagoras verwendet, hat verloren.
Wer die Linie AB einzeichnet, hat gewonnen.
Ich muss gestehen, dass ich auch erst den Pythagoras bemüht hatte, um CB und AE auszurechnen, bevor ich merkte: braucht man ja gar nicht, die kann man auch x und y nennen, fällt sowieso raus.
Ansonsten sah meine Lösung so aus wie die von José Luis da Vila. (Die Aufgabe war dort mit konkreten Werten r₁ = 3 cm und r₂ = 7 cm gestellt.)
Man muss aber gar nicht Dreiecksflächen subtrahieren; es geht viel einfacher. Kudos to @ottogal für:
Dreieck ABD hat als Grundseite BD = r₂ mit Höhe AC = r₁, also die Fläche ½r₁r₂.
Dreieck ABF hat als Grundseite AF = r₁ mit Höhe BE = r₂, also die Fläche ½r₁r₂.
Das Viereck AFBD hat also die Fläche r₁r₂.
LLAP 🖖
