Mathematik zum Herbstanfang - Lösung

[Matthias Apsel]

Hallo alle,

die erste Hürde besteht wohl darin, zu erkennen, dass der Körper ein (unregelmäßiges) Tetraeder ist.

Dann kann man mithilfe des Spatprodukts das Volumen berechnen: ⁴⁄₃. (@Rolf B sprach von „irgendwelchen esoterischen Vektortechniken“)

Eine weitere Möglichkeit: Die x-y-Ebene zerlegt das Tetraeder in zwei kongruente Pyramiden mit der dreieckigen Grundfläche (a = 2; h = 2) und der Höhe 1. V = 2 × ⅓ × ½ × 2 × 2 × 1 = ⁴⁄₃. (Lösung erhalten von @Rolf B und @encoder)

@Gunnar Bittersmann legt ein reguläres Tetraeder in den Koordinatenursprung und streckt dieses um den passenden Faktor in y-Richtung. Clever.

Bis demnächst
Matthias