Mathematik zum Wochenanfang

[Gunnar Bittersmann]

Alle 4 Dreiecke sind gleichschenklig. Wie groß ist der Winkel?

(von Catriona Shearer)

LLAP 🖖

[m.]

Mahlzeit,

da kommt bei mir was heftig krummes raus. 116,92° Kann das sein? Hab's nicht berechnet sondern schnell im CAD nachgezeichnet. 😉

[Gunnar Bittersmann]

@@m.

da kommt bei mir was heftig krummes raus. 116,92° Kann das sein?

Nein.

Hab's nicht berechnet sondern schnell im CAD nachgezeichnet. 😉

Hätteste es mal besser nicht schnell, sondern genau gemacht!

Die Aufgabe sollte eigentlich Denksport sein, nicht Übung im Verwenden von Tools. 😏

LLAP 🖖

[m.]

Mahlzeit,

Hätteste es mal besser nicht schnell, sondern genau gemacht!

Ich bin ne faule Sau, das macht mich ja erst zum effezienten Programmierer. "Faul" heisst hier nicht, ich will nicht arbeiten sondern ich hasse es, Zeit nicht effizient zu nutzen.

Die Aufgabe sollte eigentlich Denksport sein, nicht Übung im Verwenden von Tools. 😏

Na es ist ja nicht so, dass ich dabei nicht denken muss und keine Mathe brauche. Ich habe lediglich das berechnen der Werte einer Software überlassen, den "Rechenweg" musste ich trotzdem erarbeiten

[Gunnar Bittersmann]

@@Gunnar Bittersmann

@m. lag nicht allzuweit weg, alle anderen auf der faulen Haut‽ (Zeugma; Heinz Erhardt wäre begeistert.)

Alle 4 Dreiecke sind gleichschenklig.

War die Schwierigkeit, dass vierte Dreieck zu finden? In der Zeichnung: △ABC. Es war keine Rede davon, dass die Schenkel aller Dreiecke gleich lang wären. AB = CB; wie man leicht sieht, sind es diese beiden Seiten in △ABC, die gleich lang sind.

Sei α = ∠BAC. Aus der Gleichschenkligkeit von △ADC folgt ∠CDA = α. Wegen Innenwinkelsumme ist ∠ACD = π − 2α.

∠BDC = π − α. Wegen Gleichschenkligkeit von △DBC und Innenwinkelsumme ist ∠DCB = ∠CBD = ½α.

Aus der Gleichschenkligkeit von △ABC folgt ∠ACB = ∠BAC = α. Damit ist ∠ACD = α − ½α = ½α.

½α = π − 2α
⁵⁄₂α = π
   α = ⅖π

∠BAC und ∠CEB sind gegenüberliegende Winkel im Sehnenviereck, ergänzen sich also zu π. Damit ist der gesuchte Winkel ∠CEB = π − α = ⅗π.

Manche mögen’s heiß: ⅗π sind 108°.

Mögt Ihr eigentlich noch Mathematik zum … oder hat sich das totgelaufen?

LLAP 🖖

[Rolf B]

Hallo Gunnar,

eigentlich mag ich es noch, war aber in den letzten Wochen so eingespannt und abgelenkt dass ich keine Zeit dafür hatte.

Rolf

[Matthias Apsel]

Hallo Gunnar Bittersmann,

ich hab leider kaum noch Zeit für intensive Grübeleien.

Bis demnächst
Matthias

[ottogal]

Einige der in macOS eingegebenen UTF-8-Zeichen werden in Android 6.0.1 nicht korrekt dargestellt - siehe Screenshot:

[Gunnar Bittersmann]

@@ottogal

Einige der in macOS eingegebenen UTF-8-Zeichen werden in Android 6.0.1 nicht korrekt dargestellt

Hach, immer die Leute mit ihren minderwertigen Betriebssystemen!

Die Zeichen werden nicht nur auf macOS und iOS (auch auf dem nicht gereade neuesten auf meinem iPhone 4s) korrekt angezeigt, sondern auch auf Windows (und das auch schon auf Windows 7).

Google steckt wohl mehr Aufwand darein, Nutzer zu überwachen, als darein, ihnen eine korrekte Darstellung zu bieten.

LLAP 🖖

PS: Ich überigens gesten in Bielefeld umgestiegen. Ihr werdet jetzt sagen: Gibt’s doch gar nicht! Doch, das gibt’s.

Was es hingegen nicht gibt: UTF-8-Zeichen.

[ottogal]

Hach, immer die Leute mit ihren minderwertigen Betriebssystemen!

Nach allem was ich weiß browsen die meisten Nutzer mit Smartphones, und davon die Mehrheit mit Android. Auch wenn es Google anzulasten ist, dass die Zeichen falsch dargestellt werden, müsste es doch (bei dem hehren Ziel der Zugänglichkeit für alle) dazu führen, doch lieber LaTex zu verwenden...

Die Zeichen werden nicht nur auf macOS und iOS (auch auf dem nicht gereade neuesten auf meinem iPhone 4s) korrekt angezeigt, sondern auch auf Windows (und das auch schon auf Windows 7).

Ja, Windows hat kein Problem damit. Habs auch nur gesehen, weil ich urlaubsbedingt mal mit dem Smartphone gesurft habe.

Google steckt wohl mehr Aufwand darein, Nutzer zu überwachen, als darein, ihnen eine korrekte Darstellung zu bieten.

Der Aufwand dürfte sich auch weit mehr lohnen.

Was es hingegen nicht gibt: UTF-8-Zeichen.

Darauf hätte ich ja wetten mögen, dass ich da begrifflich falsch liege. Dachte mir aber, der Gunnar wird mich schon in die richtige Richtung weisen...

(Wie kommts, dass die meisten Folien der verlinkten Präsentation unscharf sind? 😟

[Gunnar Bittersmann]

@@ottogal

(Wie kommts, dass die meisten Folien der verlinkten Präsentation unscharf sind? 😟

Firefox hat eine neue Engine unter der Haube. Die scheint u.U. erst in Pixel zu rastern und dann zu skalieren anstatt wie vorher – und wie es andere Browser tun – andersrum. ☞ Thread

LLAP 🖖

[ottogal]

Danke für die Info. Dabei hatte ich geglaubt, der Firefox wird immer besser... 👎

[Gunnar Bittersmann]

@@Gunnar Bittersmann

Firefox hat eine neue Engine unter der Haube. Die scheint u.U. erst in Pixel zu rastern und dann zu skalieren anstatt wie vorher – und wie es andere Browser tun – andersrum. ☞ Thread

Ich hab jetzt mal alle data-x-, data-y- und data-scale-Werte mit 10 multipliziert. Er ist dann auch im Firefox scharf.

Aber: der Canvas ist jetzt 100 Mal so groß; die Animation ist dermaßen langsam und ruckelig, dass sie unbrauchbar ist. 😟

☞ big canvas

LLAP 🖖

[JürgenB]

Hallo Gunnar,

PS: Ich überigens gesten in Bielefeld umgestiegen. Ihr werdet jetzt sagen: Gibt’s doch gar nicht! Doch, das gibt’s.

bist du sicher, dass das keine Kulisse war? Bist du ausgestiegen? Wurden im Zug über die Luft bewustseinsverändernde Substanzen verteilt? …

Gruß
Jürgen

[dedlfix]

Tach!

PS: Ich überigens gesten in Bielefeld umgestiegen. Ihr werdet jetzt sagen: Gibt’s doch gar nicht! Doch, das gibt’s.

bist du sicher, dass das keine Kulisse war?

Ich kann zumindest sagen, dass das, was man vom Zug aus sehen kann, wie ein potemkinsches Dorf von vorn aussieht.

dedlfix.