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Frage zu Wasserdruck in leichtem Gefälle
Rolf B
MudGuard
Auge
Hallo Leute,
habe eine physikalische Frage im Rahmen einer Klausurvorbereitung: Normalerweise ist der Wasserdruck proportional zur Höhe einer senkrechten Flüssigkeitssäule (siehe auch Link).
Kann mir jemand sagen, wie man den Wasserdruck berechnet, wenn die Höhe des Gefäßes gleich bleibt, aber eine spiralförmige Ableitung erfolgt? Wenn ich also eine Flüssigkeitssäule in einem senkrechten Schlauch habe und diesen Schlauch anschließend spiralförmig nach unten führe. Die Wassermenge bleibt gleich, aber es ändert sich das Gefälle.
Danke für eine Info! Hans
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Moin,
Kann mir jemand sagen, wie man den Wasserdruck berechnet, wenn die Höhe des Gefäßes gleich bleibt, aber eine spiralförmige Ableitung erfolgt? Wenn ich also eine Flüssigkeitssäule in einem senkrechten Schlauch habe und diesen Schlauch anschließend spiralförmig nach unten führe. Die Wassermenge bleibt gleich, aber es ändert sich das Gefälle.
Das Gefälle ändert erstmal nichts an dem sich ergebenen Druck, nach p(H) = rho * g * deltaH + p0, spielt nur die Höhe der Flüssigkeitssäule und der Umgebungsdruck eine Rolle.
Das Gefälle ändert aber etwas an der Höhe der Flüssigkeitssäule ( wird geringer ) also musst du einen Ausdruck finden welcher h in Abhängigkeit des Gefälles ausdrückt ( tipp : da reicht ein Pythagoras ).
Schöne Aufgabe! das leite ich mal an unser Strömungsmechanik Institut weiter.
Gruß
Jo-
Noch eine Anmerkung weil es mir gerade aufgefallen ist.
Es ist sogar egal, ob die Steigung von dem "Wickelwinkel" Phi abhängig ist. Beispiel: Ein Wasserschlauch wird von unten nach oben auf einer Trommel aufgewickelt, oben angekommen wieder nach unten und dann wieder nach oben (also 3 lagen Schlauch auf der Trommel). Jetzt wird Wasser in den Schlauch gefüllt und unten zugehalten. Der entstehende Druck ist nur abhängig von der höhe wischen oben und unten.
(Und natürlich kein Pythagoras sondern Sinus(Gefälle))
Gruß
Jo-
Super, besten Dank! Das hilft mir erstmal weiter!
Abseits davon haben sich mir einige Überlegungen ergeben: Haben Breite und Form des Gefäßes wirklich keinen Einfluss auf den Wasserdruck? Wenn ich Murmeln in einen Trichter gebe, würde ich davon ausgehen, dass auch die seitlichen Murmeln durch das Gefälle einen Druck auf den Ausflusstrakt ausüben. Das ist ja bei Wasser anscheinend nicht so. Wenn der Druck nicht vom Gefälle abhängt, sondern nur vom Höhenunterschied, würde dann das Wasser, was spiralförmig eine längere Distanz zurücklegt nicht mehr Arbeit verrichten als in einem senkrechten Rohr? Oder ist das ein reiner Effekt der Gravitation und hat mit dem Druck nichts mehr zu tun?
Gruß Hans
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Wenn ich Murmeln in einen Trichter gebe, würde ich davon ausgehen, dass auch die seitlichen Murmeln durch das Gefälle einen Druck auf den Ausflusstrakt ausüben.
Die seitlichen Murmeln drücken auf die Trichterwand. Ein Teil des Drucks ist horizontal und drückt gegen andere Murmeln. Das wirkt sich aber nicht nach unten hin aus. Unten raus bleibt nur das übrig was senkrecht über den Auslass steht.
Das ist ja bei Wasser anscheinend nicht so.
Es ist nicht so, wie auch bei den Murmeln 😀
Wenn der Druck nicht vom Gefälle abhängt, sondern nur vom Höhenunterschied, würde dann das Wasser, was spiralförmig eine längere Distanz zurücklegt nicht mehr Arbeit verrichten als in einem senkrechten Rohr?
Die Arbeit besteht nur aus dem senkrechten Teil. Nur wenn eine Murmel sich senkrecht bewegt wird Arbeit frei. Bzw. anders formuliert nur der Anteil der Bewegung der in der Schwerkraft liegt, zählt.
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Hi Encoder,
Warum zählt die Wegstrecke nicht auch als Arbeit? Es handelt sich doch um eine waagerechte Bewegung gleichzeitig zur vertikalen. Und diese waagrechte Bewegung vergrößert/verlängert sich, je niedriger das Gefälle ist, bzw. nimmt komplett ab, wenn die Kugel steht. Ist der Druck nach unten der gleiche wenn die Kugel senkrecht fällt im Vergleich zum Rollen auf einer spiralförmigen Kreisbahn?
Danke! Hans
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Hallo Hans,
Murmeln sind kein Fluid, das kannst Du nicht vergleichen.
Rolf
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sumpsi - posui - clusi -
Hi,
Warum zählt die Wegstrecke nicht auch als Arbeit?
Bei einer Änderung der Höhe ändert sich die potentielle Energie (Lage-Energie).
Welche Energie ändert sich bei horizontaler Bewegung?
(unter der für solche Gedankenexperimente "normalen" Voraussetzung, daß Reibung keine Rolle spielt)keine Energie-Änderung ⇔ keine Arbeit.
cu,
Andreas a/k/a MudGuard-
Hallo MudGuard,
mein Physiklehrer pflegte gerne das Beispiel vom Wassereimer anzuführen, um den Unterschied zwischen gefühlter und physikalischer Arbeit zu verdeutlichen:
Nimm einen vollen Wassereimer und halte ihn am ausgestreckten Arm vor Dich. Es ist unglaublich, wie ermüdend es sein kann, keine Arbeit zu leisten.
Rolf
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sumpsi - posui - clusi-
Hallo Rolf,
wie würde man in dem Falle den Zug des Wassereimers nennen? Arbeit ist es deswegen nicht, weil sich nichts bewegt/ändert. Ist das einfach das Potenzial? Immerhin gibt es Zug durch Gravitation. Was ist denn die Anziehung, die "anliegt", aber nichts bewegt? Kann man bei Anziehungskräften von Arbeit sprechen? Immerhin wird keine Energie verbraucht (vielleicht auf Quantenebene), obwohl es eine Beeinflussung gibt.
Gruß Hans
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Hallo
wie würde man in dem Falle den Zug des Wassereimers nennen? Arbeit ist es deswegen nicht, weil sich nichts bewegt/ändert.
Ist das einfach das Potenzial? Immerhin gibt es Zug durch Gravitation.Es ist einfach ein Druck mit negativem Vorzeichen.
Tschö, Auge
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Wenn man ausreichende Vorsichtsmaßnahmen trifft, muss man keine Vorsichtsmaßnahmen mehr treffen.
Toller Dampf voraus von Terry Pratchett-
Hi,
Es ist einfach ein Druck mit negativem Vorzeichen.
nein, nur Kraft. Nicht pro Fläche.
cu,
Andreas a/k/a MudGuard
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Hi,
wie würde man in dem Falle den Zug des Wassereimers nennen?
Kraft.
cu,
Andreas a/k/a MudGuard
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Hey,
Haben Breite und Form des Gefäßes wirklich keinen Einfluss auf den Wasserdruck?
Nein, ist vollkommen unabhängig davon. Ich weiss, dass ist schwer vorzustellen.
Wenn ich Murmeln in einen Trichter gebe, würde ich davon ausgehen, dass auch die seitlichen Murmeln durch das Gefälle einen Druck auf den Ausflusstrakt ausüben. Das ist ja bei Wasser anscheinend nicht so.
Den Ansatz kann ich gerade nicht Nachvollziehen.
Wenn der Druck nicht vom Gefälle abhängt, sondern nur vom Höhenunterschied, würde dann das Wasser, was spiralförmig eine längere Distanz zurücklegt nicht mehr Arbeit verrichten als in einem senkrechten Rohr? Oder ist das ein reiner Effekt der Gravitation und hat mit dem Druck nichts mehr zu tun?
Naja, wie gesagt, Das Gefälle beeinflusst die Höhe welches den Druck beeinflusst. Die Arbeit bleibt gleich da der Weg gleich bleibt (länge des Schlauchs) und die treibende Kraft (Druck mal Querschnittsfläche) auch gleich bleibt.
Ja, Strömungsmechanik kann verwirrend sein da es scheinbar nicht Intuitiv ist. Das kommt durch die starken Vereinfachungen die die betrachteten Systeme idealisieren. Die wichtigste Vereinfachung ist dabei, dass die Flüssigkeit sich nur in Schlauch Richtung bewegen kann, also senkrecht zur Querschnittsfläche und weiter hin, dass es eine Pfropfströmung ist, d.h. das sich ein Volumen Element der Form A * dx immer gleich bewegt und sich als "Pfropf" durch den schlauch schiebt.
Gruß
Jo-
danke nochmal für die Antwort. Nochmal zum Trichter: Wenn ich diesen mit Murmeln fülle, hätte ich einige Murmeln, die senkrecht über der unteren Öffnung stehe und somit Druck nach unten ausüben. Ich würde vermuten, dass die Kugeln, die der Innenwand des Trichters anliegen, ihre Kraft nach seitlich-unten weitergeben und somit auch einen Anteil an dem Druck liefern, der insgesamt auf die untere Öffnung wirkt. So ist es aber nicht, wie du ja erläutert hast.
Wenn ich den Schlauch verlängere und spiralförmig ableite, leiste ich dann mehr Arbeit als wenn ich ein senkrechtes Rohr benutze, das die selbe Höhe überwindet?
Danke, Hans
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Hey,
Nochmal zum Trichter: Wenn ich diesen mit Murmeln fülle, hätte ich einige Murmeln, die senkrecht über der unteren Öffnung stehe und somit Druck nach unten ausüben. Ich würde vermuten, dass die Kugeln, die der Innenwand des Trichters anliegen, ihre Kraft nach seitlich-unten weitergeben und somit auch einen Anteil an dem Druck liefern, der insgesamt auf die untere Öffnung wirkt. So ist es aber nicht, wie du ja erläutert hast.
Ja und nein, jedes Volumenelement dxdydz hat einen 2 Drücke in die drei Raumrichtungen, egal ob am Rand oder in der Mitte. Dabei drücken auch die an einer schrägen Wand nach unten (um es sich besser vorzustellen schräg nach unten). Wenn du ein Kräftegleichgewicht aufstellst und über H integrierst addieren sich die Kräfte von der betrachteten Wand und der jeweils gegenüberliegenden Wand wieder zusammen und ergeben die gleiche Kraft wie ein Volumenelement welches z.B in der Mitte liegt. Daher ist die Form egal, die Summe ist immer gleich. Aber du kannst wie schon gesagt Feststoffe nicht mit Flüssigkeiten vergleichen, da dort Phänomene wie Brückenbildungen auftreten wodurch nicht alles oder auch garnichts aus dem Trichter fließt abhängig von Korngröße, Material, Reibung und Winkel.
Wenn ich den Schlauch verlängere und spiralförmig ableite, leiste ich dann mehr Arbeit als wenn ich ein senkrechtes Rohr benutze, das die selbe Höhe überwindet?
Wenn du die Höhe veränderst veränderst du die Arbeit.
Ich habe mich vorhin vertan. Die Arbeit ist natürlich von dem Höhenunterschied abhängig und nicht von dem zurückgelegtem Weg durch den Schlauch (Bin gerade etwas abgelenkt).
Gruß
Jo-
ok, alles klar!
Vielen Dank und VG Hans
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Ich würde vermuten, dass die Kugeln, die der Innenwand des Trichters anliegen, ihre Kraft nach seitlich-unten weitergeben
Tun sie. Der Anteil zur Seite wird von den anderen Kugeln aufgehalten die da sind und der Druck nach unten wird von der Trichterwand aufgehalten. Oder eben von darunterliegenden Kugeln.
Stell dir vor du hast lauter Stäbe senkrecht in einem Trichter stehen. Welche davon drücken unten raus? Wohin drücken die, die nicht über der Öffnung sind?
Ist besch... zum vorstellen aber mir ist schon auch irgendwie klar dass es keine Druckerhöhung gibt wenn man die Fläche von etwas vergrößert und den Ablauf nicht.
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würde dann das Wasser, was spiralförmig eine längere Distanz zurücklegt nicht mehr Arbeit verrichten als in einem senkrechten Rohr? Oder ist das ein reiner Effekt der Gravitation und hat mit dem Druck nichts mehr zu tun?
Bei gleichem Druck kann die Wassermenge die das Vermögen hat abzufließen, also Arbeit zu verrichten, unterschiedlich sein.
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Kann mir jemand sagen, wie man den Wasserdruck berechnet, wenn die Höhe des Gefäßes gleich bleibt, aber eine spiralförmige Ableitung erfolgt?
Der statische Druck (Druck des unbewegten Wassers) ist allein von der senkrecht zu messenden Höhe der Wassersäule und der Dichte des Fluids (insoweit auch von der Temperatur) abhängig. Die Neigungen von Rohren oder Verengungen oder Erweiterungen oder Änderungen der Richtung spielen keinerlei Rolle.
Für den dynamischen Druck einer fließenden Flüssigkeit gilt das natürlich nicht. Der kann lokal größer oder sogar kleiner als der statischen Drucks sein. Denken wir nur an einen Knick an dem durch die Umlenkung (in Abhängigkeit u.a. von Viskosität, Fließgeschwindigkeit, Dichte und Komprimierbarkeit) lokal durchaus ein höherer Druck, hinter diesem aber ein niedrigerer Druck (bei einer idealen (aber real nicht existierenden), nicht verdampfenden Flüssigkeit im Extremfall sogar ein Vakuum) herrscht. Ein Extrem könnte auch sein, dass das Gefälle so flach oder eine Verengung so eng ist, dass (ein paar Nebenbedingungen wie die Möglichkeit des Eindringens und Aufsteigen von Gas vorausgesetzt) keine Säule, sondern ein Rinnsal entsteht: Dann gilt einfach: "Keine Säule, kein Druck."