Madde zum Donnerstach

[pl]

Moin,

ein Elekto-PKW (Hersteller gefiltert) hat eine Leistung von 125kW. Damit ergibt sich ein Energieverbrauch von 125kWh wenn man eine Stunde fährt. So kommt man mit Tempo 100km/h in einer Stunde 100km weit.

Der Verbrauch für diese Strecke ist jedoch im den Faktor 10 erheblich niedriger angegeben, nämlich nur 12,5kWh.

Wie kommt der Hersteller auf dieses fragwürdige Ergebnis? Daß die Leistung nicht konstant sein kann ist klar, aber Faktor 10 ist eine Größenordnung die ich nicht verstehe. Es sei denn diese 100km Strecke wurde mit Tempo 1000km/h gefahren, dann würde die Rechnung aufgehen. Hierzu würden jedoch eine Leistung von 125kW nicht reichen.

Genausowenig wie eine Leistung von 12,5kW reichen würde, ein 1-Tonnen-Auto praxisnah zu bewegen. Bitte mal um Hinweise.

MfG

[beatovich]

hallo

ein Elekto-PKW (Hersteller gefiltert) hat eine Leistung von 125kW. Damit ergibt sich ein Energieverbrauch von 125kWh wenn man eine Stunde fährt.

Wie kommst du darauf? 1 Stunde Bleifuss bei Maximalwiderstand?

[pl]

hallo

ein Elekto-PKW (Hersteller gefiltert) hat eine Leistung von 125kW. Damit ergibt sich ein Energieverbrauch von 125kWh wenn man eine Stunde fährt.

Wie kommst du darauf? 1 Stunde Bleifuss bei Maximalwiderstand?

Es ist nicht die Frage wie ich draufkomme sondern der Hersteller. Daß man 100km mit einer Durchschnittsleistung von 12,5kW (17PS) fährt, halte ich für ein Gerücht. Praktisch wird man auch für 100km stets länger als eine Stunde unterwegs sein.

MfG

[J o]

Moin,

ein Elekto-PKW (Hersteller gefiltert) hat eine Leistung von 125kW. Damit ergibt sich ein Energieverbrauch von 125kWh wenn man eine Stunde fährt. So kommt man mit Tempo 100km/h in einer Stunde 100km weit.

Jein, dass würde nur zutreffen wenn die gesamte Leistung des Motors benötigt würde um mit einer konstanten Beschleunigung die Geschwindigkeit zu halten. Sprich Die Summe aller Wiederstandskräfte gleich der Beschleunigungskraft (Luftwiederstand, Rollwiederstand, Bergauf)

Der Verbrauch für diese Strecke ist jedoch im den Faktor 10 erheblich niedriger angegeben, nämlich nur 12,5kWh.

Das liegt etwa in der erwarteten Größenordnung. Es reicht ja, das Fahrzeug auf der Geschwindigkeit von 100km/h zuhalten. Sprich die nötige Energie entspricht der Verlustenergie des Fahrzeugs auf der Strecke.

Wie kommt der Hersteller auf dieses fragwürdige Ergebnis? Daß die Leistung nicht konstant sein kann ist klar, aber Faktor 10 ist eine Größenordnung die ich nicht verstehe. Es sei denn diese 100km Strecke wurde mit Tempo 1000km/h gefahren, dann würde die Rechnung aufgehen. Hierzu würden jedoch eine Leistung von 125kW nicht reichen.

Genausowenig wie eine Leistung von 12,5kW reichen würde, ein 1-Tonnen-Auto praxisnah zu bewegen. Bitte mal um Hinweise.

Kleines Beispiel mit einem Verbrennungsmotor (Otto oder Diesel ist etwa gleich, bis auf den Wirkungsgrad) Benzin beziehungsweise Diesel haben eine Energiedichte von etwa 11 kWh/kg. Mit einer dichte von etwa 0,8 kg/L ergibt das rund 8,8 kWh/L. Nehmen wir an unser Auto hat einen Kraftstoffverbrauch von 5 Liter auf 100km mit einem Wirkungsgrad von 40%. So ergibt sich: E = 8,8kWh/L * 0.05 L/km * 0,4% = 0.176 kWh/km oder auf Hundert Kilometern 17,6 kWh.

Da beim Verbrennungsmotor ein Großteil der der Energie in Wärme umgesetzt wird ist das Ergebnis größer als das beim Elektromotor.

Soweit so schön und das Klima freut sich.

Exkurs: Problematisch wird die gesamte Elektromobilität erst bei der Energiebereitstellung. Als Beispiel einmal der Bleiakkumulator und die Li-Ionen Batterie. Ein Bleiakkumulator hat etwa eine Energiedichte von 0,03 bis vielleicht 0,04 kWh/kg, dies würde für unser Elektrofahrzeug ein Batteriegewicht von m = 12,5kWh / 0.035 kWh/kg = 357 kg bedeuten und wir würden damit nur 100 km weit fahren können. Wenn eine Reichweite von 1000 km erwünscht ist, dann würde der Bleiakkumulator schon 3,5 tonnen wiegen (mit dieser einfachen Rechnung, Verbrauchszunahme durch Batteriegewicht vernachlässigt). Für die Li-Ionen Batterie gilt ähnliches, zwar ist die Energiedichte von rund 0.65 kWh/kg erheblich höher, jedoch führt das trotzdem noch zu einem Batteriegewicht von 192kg für eine Reichweite von 1000km.

Gruß
Jo

[pl]

Hi,

nunja, über den Kraftstoff kriegt man das Ergebnis fast so hingerechnet. Aber betrachte mal die Realität:

Mit einem 45kW-PKW braucht man ca 2 Stunden für 100km. Das ergibt 90kWh Energieverbrauch! Wenn man 100km in einer Stunde schaffen will, braucht man mit Sicherheit ein bischen mehr Leistung, vermutlich mindestens 125kW, die man dabei auch ausschöpft und den bereits erwähnten Bleifuß. Und mit Sicherheit auch mehr als 5 Liter! (Real: 170PS und mindestens 12 Liter).

Was den Wirkungsgrad bezüglich Elektroenergie betrifft: 0.7 Beladen mal 0.7 Entladen ergibt 0.49 und das müsste noch mit dem Wirkungsgrad des E-Motors, ca. 0.8 multipliziert werden, so liegen wir dann bei 40%. Diese Bilanz ist, bezogen auf Verbrennungsmaschinen, nicht besser.

Aber daß man 100km in einer Stunde mit 17PS (12.5kW) schafft, ist schon ziemlich dreist gelogen.

MfG

[Auge]

Hallo

nunja, über den Kraftstoff kriegt man das Ergebnis fast so hingerechnet. Aber betrachte mal die Realität:

Mit einem 45kW-PKW braucht man ca 2 Stunden für 100km.

Wie haben es die Leute früher nur geschafft, zum Beispiel mit einem Wartburg 120 km in einer Stunde zurückzulegen, wenn der Motor des Teils nur 55PS (40.45kW) Rohleistung brachte?

Und mit Sicherheit auch mehr als 5 Liter! (Real: 170PS und mindestens 12 Liter).

Das wird ja immer märchenhafter. Ja, die Zeit der möglichst sparsamen KFZ ist wohl vorbei.

Aber daß man 100km in einer Stunde mit 17PS (12.5kW) schafft, ist schon ziemlich dreist gelogen.

Was ist daran unverständlich, dass ohne Beschleunigung nur die durch Reibung jeder Art verlorengehende Kraft reïnvestiert werden muss? Wenn die Geschwindigkeit X erst einmal erreicht ist, muss viel weniger Energie aufgebracht werden, als bei der Beschleunigung des Körpers/Fahrzeugs auf Geschwindigkeit X. Im Idealfall, ohne Rollreibung, ohne Reibung an der umgebenden Luft und so weiter beträgt die Menge der aufzuwendenden Energie ohne weitere Beschleunigung exakt 0.

Tschö, Auge

[Gunnar Bittersmann]

@@pl

Mit einem 45kW-PKW braucht man ca 2 Stunden für 100km.

Das ist Unsinn.

Wie lange du für 100 km brauchst, hängt von der Strecke (Stadtverkehr, Landstraße, Autobahn?) und vom Verkehrsaufkommen ab; weniger von der Motorleistung. Wenn du einen Trabi ordentlich trittst, schaffst du bei freier Bahn auch mit 19 kW 100 km in einer Stunde.

Das ergibt 90kWh Energieverbrauch!

Dass du damit völlig falsch liegst, wurde schon gesagt.

Aber daß man 100km in einer Stunde mit 17PS (12.5kW) schafft, ist schon ziemlich dreist gelogen.

Mit ’ner ETZ solltest du 100 km locker in einer Stunde schaffen.

LLAP 🖖

[Auge]

Hallo

Mit einem 45kW-PKW braucht man ca 2 Stunden für 100km.

Das ist Unsinn.

Wie lange du für 100 km brauchst, hänget von der Strecke (Stadtverkehr, Landstraße, Autobahn?) und vom Verkehrsaufkommen ab; weniger von der Motorleistung. Wenn du einen Trabi ordentlich trittst, schaffst du bei freier Bahn auch mit 19 kW 100 km in einer Stunde.

Bis zum Trabbi wollte ich nicht runter. Ich hab's beim Wartburg belassen. :-)

Aber daß man 100km in einer Stunde mit 17PS (12.5kW) schafft, ist schon ziemlich dreist gelogen.

Mit ’ner ETZ solltest du 100 km locker in einer Stunde schaffen.

Ach Gottchen, der alte Schwimmbock.

Man sollte allerdings bei der Beurteilung der Motorleistung verschiedener Fahrzeuge einerseits das Leistungsgewicht beachten und andererseits „normales“ Fahrverhalten (Stadt- oder Überlandverkehr, fahrt in bergigem Gelände, Stop'n'Go, etc.) von einer hier betrachteten hypothetischen Fahrt auf einer geraden, flachen „Teststrecke“ von 100km unterscheiden.

Tschö, Auge

[pl]

hi @Gunnar Bittersmann

Mit einem 45kW-PKW braucht man ca 2 Stunden für 100km.

Das ist Unsinn.

Das ist die Realität!

Wie lange du für 100 km brauchst, hänget von der Strecke (Stadtverkehr, Landstraße, Autobahn?) und vom Verkehrsaufkommen ab;

Ja sicher doch. Aber 100km in einer Stunde, das hab ich einmal mit ner E-Klasse geschafft unter Bedingungen die äußerst selten vorliegen. Und da hatte ich stellenweise 200km/h auf der Uhr mit 170PS unter der Haube und das geht freilich nur bei geringem Verkehrsaufkommen.

Wenn du einen Trabi ordentlich tritts, schaffst du bei freier Bahn auch mit 19 kW 100 km in einer Stunde.

Das ist völlig unrealistisch. Wenn ich meinen Trabi auf die Ohren getreten habe, hat der über 10 Liter gebraucht und mit Sicherheit mehr als eine Stunde für 100km.

Mit ’ner ETZ solltest du 100 km locker in einer Stunde schaffen.

Kann ich nicht nachvollziehen, ne 250er TS (MZ, geiles Moped!!!) hatte ich nur im Gelände unterm Arsch 😉

Von MZ bis EF (300km) sagt G+Routenplaner 3 1/2 Stunden voraus. Dieser Schnitt liegt deutlich unter 100km/h und real braucht ein Mittelklassewagen (B-Klasse) dafür um die 20 Liter Superbenzin.

Wenn wir 9kWh/Ltr ansetzen, kommen wir auf 180kWh über alles oder halt auf 60kWh/100km -- Und so sehen realistische Werte aus.

MfG

PS: Kraft kommt von Kraftstoff.

[J o]

Hey,

Wenn wir 9kWh/Ltr ansetzen, kommen wir auf 180kWh über alles oder halt auf 60kWh/100km -- Und so sehen realistische Werte aus.

Richtig, und davon gehen etwa 60 % an Wärme verloren. Das macht 24kWh/100km rein für die Bewegung. Für eine E-Klasse mit etwa 1800Kg passt das doch genau ( 12,5kWh * 1,8 = 22,5kWh ). Dabei ist zu beachten, dass du dann auch noch bremst und wieder beschleunigst welches wesentlich mehr Energie bedarf als eine konstante Geschwindigkeit.

Dann probiere ich mal die rein energetische/kräfte Betrachtung von einem Körper mit einer Masse von 1000kg.

Die Bewegungsenergie eines solchen Körpers ohne jegliche Reibung ist, E = 0,5 * m * v^2 = 385,8 kJ. Die Einheit lässt sich auch in Watt darstellen [kJ] = [kWs] = [kNm], kurz umgerechnet ergibt das 0,10716 kWh oder 385,8 kNm (Besser nirgens gegenfahren, das ist ne ganze Menge). Das ist die Energie die ein Körper mit 1000kg hat, wenn er eine Geschwindigkeit von 100km/h besitzt.

Nun kommet der Rollwiderstand, FR = c * Fg, der Rollwiderstandskoeffizient c liegt für ein Autoreifen auf Asphalt/Beton bei etwa 0,015, so ergibt sich eine Widerstandskraft von 147,15N (1N entsprechen etwa 100g)(Für eine Erdbeschleunigung von 9,81m/s^2).

Um den Luftwiderstand auch nicht zu vernachlässigen, ergab eine kurze Suche für einen Mittelklassewagen etwa 250N.

Die Summe daraus, ergibt also etwa 400N welches der Bewegung entgegenwirkt. Die logische Konsequenz daraus: es müssen Konstant rund 400N aufgewendet werden um den Körper zu beschleunigen um die Bewegungsgeschwindigkeit / kinetische Energie aufrecht zu erhalten.

So zurück zu der Energie, betrachten wir einen Meter fahrstrecke E0 = 385,8kN, E1 = 385,8kN - 0,4kN = 385,4kN = 0,10705kWh Die Verlustenergie auf einem Meter Fahrstrecke liegt also etwa bei 1,16*10^-4kWh. Auf 100km = 100.000m somit 11.66kWh

q.e.d

Der Rest zu allem was höher ist, sind Wärmeverluste an Reifen, Motor, etc, und die ganze Elektrik die da noch Energie verbraucht, Radio, Scheinwerfer aber auch Motorsteuerung etc.

Da hat sich mein Ingenieursstudium endlich mal gelohnt. grins

Gruß
Jo

[Rolf B]

Hallo pl,

ein Elekto-PKW hat eine Leistung von 125kW. Damit ergibt sich ein Energieverbrauch von 125kWh wenn man eine Stunde fährt.

Das ist Unsinn.

Das ist die Realität!

Nee. Du trollst. 125kW Motorleistung stehen für die maximale, bei einer gewissen Drehzahl verfügbare Leistung. Wenn Du mit deinem Elektrokarren auf freier Bahn eine Stunde lang Vollgas fährst (am besten mit Bremsfallschirm hinten dran damit der Motor nicht auf eine Drehzahlbegrenzung läuft und versehentlich weniger Leistung verbrät), dann hast Du in einer Stunde die 125 kWh weg. Aber nur mit Glück. Vorher tropft Dir vermutlich das Kupfer vom Rotor, weil der Antrieb für diese Dauerleistung überhaupt nicht ausgelegt ist.

Im real existierenden Straßenverkehr rufst Du viel weniger Leistung ab als der Motor kann. Die Maximalleistung brauchst Du nur punktuell und für kurze Zeit: Beim Kavalierstart an der Ampel und beim Lückenspringen auf der Landstraße. Weshalb stehen wohl an den Alpenpässen immer mal Camper vor ihren dampfenden Kühlern? Weil sie ihren Luxus-Caravan mit 99km/h den Berg hochzerren wollen und dabei vergessen, dass eine Stunde Volllast den Motor überfordert.

Von MZ bis EF (300km) sagt G+Routenplaner 3 1/2 Stunden voraus. Dieser Schnitt liegt deutlich unter 100km/h und real braucht ein Mittelklassewagen (B-Klasse) dafür um die 20 Liter Superbenzin.

Wenn ich in 3,5 Stunden von Mainz nach Erfurt fahre, dann habe ich entweder Stau oder bin sehr gemütlich gefahren. Google Maps sagt mir bei einer Nachtfahrt (23:00 Start) eine Fahrzeit von unter 3h voraus. Und mein alter Zafira hätte mich da auch bei Stau mit unter 10l hinbefördert; bei deiner ollen B-Klasse solltest Du mal mit der Drahtbürste den Schmodder aus den Zylindern kratzen, dann schafft der das auch. Oder mal den 4. und 5. Gang ausprobieren...

Rolf

[JürgenB]

Hallo,

ich habe vor einiger Zeit mal einen Bericht über einen Supersportwagen gelesen. Darin stand u.A. dass für diese Karre extra Reifen entwickelt werden mussten, die 400km/h über einen längeren Zeitraum aushalten. Kommentar des Autors: „Eigentlich braucht man die nicht, da der Tank bei Vollgas nach 15 Minuten leer ist.“ 😎 Soviel zum Verbrauch bei Vollgas.

@pl Du solltest noch mal über den Unterschied zwischen Durchschnittsgeschwindigkeit und konstanter Geschwindigkeit nachdenken.

Beim Vergleich zwischen E-Motor und Verbrenner muss die unterschiedliche Abhängigkeit des Wirkungsgrades von der geforderten Leistung berücksichtigt werden. Gerade im Teillastbereich schneidet der Verbrenner sehr schlecht ab.

Gruß
Jürgen

[J o]

Hey,

ich habe vor einiger Zeit mal einen Bericht über einen Supersportwagen gelesen. Darin stand u.A. dass für diese Karre extra Reifen entwickelt werden mussten, die 400km/h über einen längeren Zeitraum aushalten. Kommentar des Autors: „Eigentlich braucht man die nicht, da der Tank bei Vollgas nach 15 Minuten leer ist.“ 😎 Soviel zum Verbrauch bei Vollgas.

Aber wer rund 3 Million für einen solchen ausgibt kümmert sich auch nicht darum das der Tank nach 15 Minuten leer ist. Oder ein Ölwechsel 20 Tausend kostet. Aber die Reifen müssen schon sein. Da geht es nicht um die Dauerbelastung/Abrieb/etc. (wohlgemerkt 10.000km bei Höchstgeschwindigkeit laut Hersteller) sondern um die Haltbarkeit bei diesen extremen Bedingungen. Bei einer Geschwindigkeit von ~400 km/h dreht sich das Rad etwa 50 mal pro Sekunde. Damit wirkt allein auf die Mantelfläche des Reifens eine Kraft von F = m * v^2 * r = m * 111,1 m/s / 0,225m = m * 2777,77m/s^2 (Hab die Masse des Reifens leider nicht finden können aber ich tippe mal auf etwa 5-7kg?) Aber eine Beschleunigung von 2800 m/s^2 ist brutal. Normale Reifen würden diesen Kräften einfach nicht standhalten und dann mal schnell denn Aggregatszustand zu Konfetti wechseln.

Beim Vergleich zwischen E-Motor und Verbrenner muss die unterschiedliche Abhängigkeit des Wirkungsgrades von der geforderten Leistung berücksichtigt werden. Gerade im Teillastbereich schneidet der Verbrenner sehr schlecht ab.

Der Wirkungsgrad hat nichts mit der geforderten Leistung zutun. Ein Verbrennungsmotor unterliegt ganz einfach dem Carnot-Wirkungsgrad und der hat in dem Temperaturbereich in dem der Motor Arbeitet ein Maximum. Ein Elektromotor unterliegt diesem Wirkungsgrad nicht.

Gruß
Jo

[Rolf B]

Hallo Jo,

weiß nicht was Du da gerechnet hast, aber ein 285/35 R20 hat keinen Radius von 45cm. Das ist nicht mal die Felge. Der Reifen hat laut einem Reifenrechner 687mm Durchmesser oder 2,16m Abrollumfang (Quelle).

Die Bahngeschwindigkeit beträgt bei 400 km/h 111,1 m/s, richtig, aber die musst Du quadrieren! Also hast Du eine Radialbeschleunigung von ca 35,9km/s² oder 3650-facher Erdbeschleunigung. Die Quelle nennt ähnliche Werte (aber auch 355/30 R21 für den Hinterreifen...)

Wenn Du die Auswirkung auf den Reifen wissen willst, musst Du das nun irgendwie auf die Lauffläche umrechnen. Der Reifen ist 0,285m breit, 2,16m Umfang, also 6156cm² Lauffläche. Nimmt man an, dass das Gewicht der Lauffläche die Hälfte des Reifengewichts ausmacht, wären wir bei 5kg oder mehr (motor-talk.de sagt, ein 195er Reifen wiegt 9kg). 5kg * 35900m/s^2 sind ca 180kN oder der Zug einer Masse von 18,3 Tonnen. Verteilt auf die Fläche sind es ca 3kg pro Quadratzentimeter. Je nach echter Masse der Lauffläche mehr oder weniger.

Und vermutlich hab ich mich irgendwo total verrechnet, die Quelle nennt nämlich nur 3 Tonnen pro Rad. Aber die gehen auch von Kevlar-Gürteln aus, nicht Stahlgürteln. 😉

Rolf

[J o]

Hey,

weiß nicht was Du da gerechnet hast, aber ein 285/35 R20 hat keinen Radius von 45cm. Das ist nicht mal die Felge. Der Reifen hat laut einem Reifenrechner 687mm Durchmesser oder 2,16m Abrollumfang (Quelle).

Genau, das hab ich auch gefunden. ich hab den Radius nur grob berechnet mit 20 zoll ~ 50cm Plus die 35mm Reifenhöhe also etwa 53,5cm Durchmesser, geteilt durch 2 ~ 22,5cm ~ 0.225m.

Die Bahngeschwindigkeit beträgt bei 400 km/h 111,1 m/s, richtig, aber die musst Du quadrieren! Also hast Du eine Radialbeschleunigung von ca 35,9km/s² oder 3650-facher Erdbeschleunigung. Die Quelle nennt ähnliche Werte (aber auch 355/30 R21 für den Hinterreifen...)

Wie kommst du auf 35,9km/s^2 (was zur * ist das für eine Einheit 😀 ).

F = m * v^2 / r = 5kg * (111.1m/s)^2 / 0.3435m = 35933.6m/s^2

Ups..., da hatte ich wohl irgend einen Dreher drin, hab es aber nur mit dem Taschenrechner auf dem Handy gerechnet da passiert sowas leicht. (Nein, hab meinen Fehler gefunden. Ich habe nicht dividiert sondern den Radius multipliziert)

Wenn Du die Auswirkung auf den Reifen wissen willst, musst Du das nun irgendwie auf die Lauffläche umrechnen. Der Reifen ist 0,285m breit, 2,16m Umfang, also 6156cm² Lauffläche. Nimmt man an, dass das Gewicht der Lauffläche die Hälfte des Reifengewichts ausmacht, wären wir bei 5kg oder mehr (motor-talk.de sagt, ein 195er Reifen wiegt 9kg). 5kg * 35900m/s^2 sind ca 180kN oder der Zug einer Masse von 18,3 Tonnen. Verteilt auf die Fläche sind es ca 3kg pro Quadratzentimeter. Je nach echter Masse der Lauffläche mehr oder weniger.

Stimmt. Obwohl man könnte jetzt noch weiter denken und die Fläche abziehen die Kontakt mit der Straße hat etc. aber darum geht es ja nicht 😀

Gruß
Jo

[Rolf B]

Hallo J,

Wie kommst du auf 35,9km/s^2

Das ist die Radialbeschleunigung. Entweder Winkelgeschwindigkeit zum Quadrat mal r, oder Tangentialgeschwindigkeit zum Quadrat durch r. Masse mal Beschleunigung gibt dann die Kraft.

Beschleunigung ist "geschwindigkeit durch zeit", also Meter pro Sekunde pro Sekunde oder $$\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}$$. In diesem Fall Kilometer pro Quadratsekunde.

Rolf

[J o]

Hey,

Wie kommst du auf 35,9km/s^2

Das ist die Radialbeschleunigung. Entweder Winkelgeschwindigkeit zum Quadrat mal r, oder Tangentialgeschwindigkeit zum Quadrat durch r. Masse mal Beschleunigung gibt dann die Kraft.

Beschleunigung ist "geschwindigkeit durch zeit", also Meter pro Sekunde pro Sekunde oder ms2. In diesem Fall Kilometer pro Quadratsekunde.

Die 35,9k bekomme ich bei 111,111m/s Tangentialgeschwindigkeit (die sind vom Reifenumfang unabhängig) und 0,3435cm Radius.

Es ging mir nur um den Wert nicht um die Rechnung 😉 Aber danke das du erstes Semester Experimental Physik nochmal kurz wiederholt hast :)

Gruß
Jo

[Rolf B]

Hallo Jo,

du hattest den Wert doch selbst vorgerechnet. Darum habe ich die Frage auf die Einheit bezogen und den Hinweis zur Zahl wieder rausgenommen...

Rolf

[Matthias Apsel]

Hallo Rolf B,

Beschleunigung ist "geschwindigkeit durch zeit"

Beschleunigung ist Geschwindigkeitsänderung pro Zeit. 😝

Bis demnächst
Matthias

[Rolf B]

Hallo Matthias,

ja, ach was. Hatte ich zuerst auch da stehen.

Aber bei einer (gleichförmigen) Rotations ist das kniffelig, weil sich da der Betrag nicht ändert, nur die Vektorrichtung. Vermutlich kommt man mit dem Differenzvektor nicht so einfach hin.

Deswegen wollte ich abstrakter bleiben und nur auf Maßeinheiten Bezug nehmen: Eine Zahl vom Typ "Geschwindigkeit" durch eine Zahl vom Typ "Zeit". Hätte ich klarer ausdrücken müssen.

Rolf

[pl]

Moin,

ein Elekto-PKW (Hersteller gefiltert) hat eine Leistung von 125kW. Damit ergibt sich ein Energieverbrauch von 125kWh wenn man eine Stunde fährt. So kommt man mit Tempo 100km/h in einer Stunde 100km weit.

Der Verbrauch für diese Strecke ist jedoch im den Faktor 10 erheblich niedriger angegeben, nämlich nur 12,5kWh.

Wie kommt der Hersteller auf dieses fragwürdige Ergebnis?

Schönrechnerei. Man kann z.B. auch berechnen, daß 100W reichen um eine Wohnstube mittlerer Größe in einer Stunde von 0 auf 20°C zu erwärmen. Praktisch jedoch wird man mindestens die 50fache Energiemenge benötigen weil Luft ein schlecher Wärmeleiter ist.

12kWh für 100km mit einem PKW jedenfalls gehört in das Reich der Fabel, egal welcher Energieträger. Zumal es beim Be- und Entladen eines Akkumulators einen erheblichen Energieverlust gibt, was beim Tanken nicht der Fall ist.

Mit der für Benzin angegebenen Energiedichte würde das ja bedeuten, daß ein PKW für 100km nur einen guten Liter brauchen würde.

MfG

[J o]

Hey,

Schönrechnerei.

Nein, physikalische Realität. Angenommen der Motor würde wirklich unter Volllast auf den 100km laufen, dann wäre dein Verbrauch nicht 10 oder 15 Liter, sondern eher 125kW / 8,8 kWh/l / 0.4 = 35 l/h.

Man kann z.B. auch berechnen, daß 100W reichen um eine Wohnstube mittlerer Größe in einer Stunde von 0 auf 20°C zu erwärmen. Praktisch jedoch wird man mindestens die 50fache Energiemenge benötigen weil Luft ein schlecher Wärmeleiter ist.

Watt ist keine Einheit der Energie.
Das hängt auch nicht von der Wärmeleitfähigkeit ab. Die Energie zum erwärmen eines Materials hängt nur von der Wärmekapazität ab. Diese hängt in der einfachsten Näherung mit der Größe der Moleküle zusammen, da Wärme nichts anderes ist als die Bewegungsenergie dieser.

Das kommt auf den Zeitraum an. Watt Ist Energie pro Zeiteinheit [J/s]. Luft hat eine ungefähre Wärmekapazität von 1 kJkg^-1K^-1. Bedeutet das man 1000J aufwenden muss um 1kg um 1 Kelvin zu erwärmen. Sagen wir in einer mittelgroßen Wohnstube (25m^2) befinden sich etwa 62m^3 Luft. Entspricht mit einer dichte von 1,2kg/m^2 etwa 75kg. Damit werden 75 kJ pro Kelvin für eine Erwärmung benötigt. Das ganze mal 20K ergibt 1,5MJ. Mit 100W = 100 J/s ist also eine Zeit von 1,5*10^6J / 100 J/s = 15000s oder 4.16 Stunden nötig. Mit der 50 fachen Leistung also 5000W geht es mit 300s oder 5 Minuten deutlich schneller. (Dabei ist die Verlustwärme aus dem System nicht eingerechnet, erwärmen der Wände/Fenster und die Abgabe nach außen)

12kWh für 100km mit einem PKW jedenfalls gehört in das Reich der Fabel, egal welcher Energieträger. Zumal es beim Be- und Entladen eines Akkumulators einen erheblichen Energieverlust gibt, was beim Tanken nicht der Fall ist.

Mit der für Benzin angegebenen Energiedichte würde das ja bedeuten, daß ein PKW für 100km nur einen guten Liter brauchen würde.

Ok. Gedankenexperiment:

Du fährst mit dem Fahrrad. Auf gerader Strecke mit konstanter Geschwindigkeit von A nach B und dann nach C von dort nach D weiter nach E.

1. Auf der ersten Teilstrecke AB Gibt es keinen Höhen unterschied.
2. Teilstrecke BC geht steil Bergauf mit einer Steigung von sagen wir 20°.
3. Die Teilstrecke CD ist zwar wieder eben, dafür hast du starken Gegenwind.
4. Auf Teilstrecke DE geht es Bergab mit Rückenwind.

Wichtig: konstante Geschwindigkeit! Egal wie langsam oder schnell.

Auf welcher Teilstrecke strengst du dich am meisten an? Auf welcher am wenigsten? Was sagen die Antwort auf die beiden Fragen über die erbrachte Leistung aus?

Gruß
Jo

[pl]

Hey,

Schönrechnerei.

Nein, physikalische Realität. Angenommen der Motor würde wirklich unter Volllast auf den 100km laufen, dann wäre dein Verbrauch nicht 10 oder 15 Liter, sondern eher 125kW / 8,8 kWh/l / 0.4 = 35 l/h.

Man kann z.B. auch berechnen, daß 100W reichen um eine Wohnstube mittlerer Größe in einer Stunde von 0 auf 20°C zu erwärmen. Praktisch jedoch wird man mindestens die 50fache Energiemenge benötigen weil Luft ein schlecher Wärmeleiter ist.

Watt ist keine Einheit der Energie.

So ist es. Erst das Produkt Leistung mal Zeit ergibt die Energie. Im Beispiel wird eine Stunde mit 100W gheizt, was dann eine Energie von 100Wh => 0,1kWh ergibt.

Aber noch eine andere Betrachtung: Wenn Du 12,5kWh aus einem Akku rausholen willst, musst Du mindestens die doppelte Energiemenge hineinladen, das wären 25kWh. Und wenn das Aufladen ein einer halben Stunde passieren soll, sind wir da bei einer Leistung von 50kW -- Das braucht ein ziemlich dickes Kabel!

Zum Vergleich: Stuben-Steckdosen die mit normalem Querschnitt verkabelt sind, erlauben es, Geräte mit 3,5kW dauerhaft zu betreiben, da brauchen wir zum Laden über 7 Stunden.

Und ja, ein hohes Tempo braucht Leistung. Wenn Du 200km/h fahren willst, muss Dein PKW ca. 90..100kW auf die Straße bringen. Für 100km/h mögen theoretisch 12,5kW genügen, aber solch ein Auto würde niemand fahren, geschweige denn kaufen.

Schönen Sonntag 😉