Mathematik zum Wochenende – Lösung

[Matthias Apsel]

Hallo Gunnar Bittersmann,

Die Dreiecke CMB und ZNB sind ähnlich mit dem Ähnlichkeitsfaktor 4.

Deshalb gilt 4x = R + x, damit x = R/3.

Der Kreisring hat also die Radien R und 4/3 × R. Wenn dessen Breite 1 sein soll, muss R = 3 gelten. Sein äußerer Radius ist mithin 4, seine Fläche 16 π – 9π = 7π.

Funfact 1: Der kleinste der Kreise ist der Inkreis des symmetrischen Arbelos.
Funfact 2: AMB ist ein 3-4-5-Dreieck.

Bis demnächst
Matthias