Mathematik zum Wochenende

[Matthias Apsel]

Hallo alle,

Das Bild zeigt meine Hände beim Fotografieren des Ziffernblattes.

Man ermittle, wieviele Minuten eines Tages das Aufziehen der Uhr unmöglich ist, weil mindestens eines der beiden Löcher verdeckt ist.

Bis demnächst
Matthias

[Gunnar Bittersmann]

@@Matthias Apsel

Man ermittle, wieviele Minuten eines Tages das Aufziehen der Uhr möglich ist, weil mindestens eines der beiden Löcher verdeckt ist.

Du meinst: wie oft an einem Tag das Aufziehen der Uhr unmöglich ist?

🖖 Stay hard! Stay hungry! Stay alive! Stay home!

[Matthias Apsel]

Hallo Gunnar Bittersmann,

@@Matthias Apsel

Man ermittle, wieviele Minuten eines Tages das Aufziehen der Uhr möglich ist, weil mindestens eines der beiden Löcher verdeckt ist.

Du meinst: wie oft an einem Tag das Aufziehen der Uhr unmöglich ist?

Ja. Danke. Hab ich korrigiert. Die Frage nach wie oft ist ein guter Ansatz 😀.

Bis demnächst
Matthias

[Der Martin]

Hallo,

Das Bild zeigt meine Hände beim Fotografieren des Ziffernblattes.

Man ermittle, wieviele Minuten eines Tages das Aufziehen der Uhr unmöglich ist, weil mindestens eines der beiden Löcher verdeckt ist.

nachdem Gunnar die Formulierung schon auf "wie oft" korrigiert hat, finde ich die Lösung einfach.

Nur die Uhr als solche ist IMO seltsam: Warum hat sie zwei Schlüsselpositionen zum Aufziehen? Redundanz? Weil ... dann müsste die Frage ja heißen: "... weil beide Löcher gleichzeitig verdeckt sind".

Live long and pros healthy,
 Martin

[Gunnar Bittersmann]

@@Der Martin

Nur die Uhr als solche ist IMO seltsam: Warum hat sie zwei Schlüsselpositionen zum Aufziehen?

Fürs Uhrwerk und fürs Läutwerk?

🖖 Stay hard! Stay hungry! Stay alive! Stay home!

[Der Martin]

Hallo,

Nur die Uhr als solche ist IMO seltsam: Warum hat sie zwei Schlüsselpositionen zum Aufziehen?

Fürs Uhrwerk und fürs Läutwerk?

ah, die Konstruktion kannte ich noch nicht. Nun, das Läutwerk ist ja für den Betrieb der Uhr nicht unbedingt notwendig, also kann man eine Lochposition vernachlässigen. ;-)

Zumindest ist dann aber die Aufgabe zu hinterfragen: Gilt das Aufziehen der Uhr schon als unmöglich, wenn nur eins der beiden Löcher verdeckt ist?

Auf die Lösung hat das aber keinen Einfluss (Erklärung siehe PN an Matthias).

Live long and pros healthy,
 Martin

[Matthias Apsel]

Hallo Der Martin,

Fürs Uhrwerk und fürs Läutwerk?

Korrekt.

ah, die Konstruktion kannte ich noch nicht. Nun, das Läutwerk ist ja für den Betrieb der Uhr nicht unbedingt notwendig, also kann man eine Lochposition vernachlässigen. ;-)

Zumindest ist dann aber die Aufgabe zu hinterfragen: Gilt das Aufziehen der Uhr schon als unmöglich, wenn nur eins der beiden Löcher verdeckt ist?

Für die Aufgabe ja.

Bis demnächst
Matthias

[JürgenB]

Hallo Martin,

ah, die Konstruktion kannte ich noch nicht. Nun, das Läutwerk ist ja für den Betrieb der Uhr nicht unbedingt notwendig, also kann man eine Lochposition vernachlässigen. ;-)

auf keinen Fall. Der Zweck der Uhr ist der viertelstündliche Westminsterschlag. Das Uhrwerk ist nur Mittel zum Zweck und auf die Zeiger kann eigentlich verzichtet werden. Wodurch die Aufgabe dann aber zu einfach wäre. 😀

Gruß
Jürgen

[Der Martin]

Hallo,

Nun, das Läutwerk ist ja für den Betrieb der Uhr nicht unbedingt notwendig, also kann man eine Lochposition vernachlässigen. ;-)

auf keinen Fall. Der Zweck der Uhr ist der viertelstündliche Westminsterschlag.

boah, das wär was für mich! So eine Uhr würde ich sofort in den Keller oder zum Trödelhändler verbannen. Selbst wenn eine Uhr nur tickt, geht mir das schon auf den Wecker. Eine mit Läutwerk - ohne mich!
Mich stört schon das viertelstündliche Läuten der Dorfkirche, etwa 300m Luftlinie entfernt^[1]. Und früh morgens, zwei Minuten nach sieben, ist erstmal zwei bis drei Minuten lang Dauergebimmel. Wenn ich bis dahin nicht sowieso schon aus dem Bett bin, stört mich das im Schlaf.

Das Uhrwerk ist nur Mittel zum Zweck und auf die Zeiger kann eigentlich verzichtet werden.

Hmm. Für mich ist der Zweck einer Uhr, die Zeit anzuzeigen. Und das bitte lautlos.
Es sei denn, es ist ein Wecker. Der soll zur eingestellten Zeit Krawall machen. Aber nur dann.

Wodurch die Aufgabe dann aber zu einfach wäre. 😀

Ja, sehr einfach. *g*

Live long and pros healthy,
 Martin

---

1. Okay, tagsüber fällt's nicht so auf. Aber abends, wenn's ruhig wird, oder früh morgens. ↩︎

[Raketenauswahlverantwortlicher]

das viertelstündliche Läuten der Dorfkirche, etwa 300m Luftlinie entfernt

Es wird also ein Ausschalter mindestens vom Typ „RPG 7“ benötigt.

[Der Martin]

Hallo,

das viertelstündliche Läuten der Dorfkirche, etwa 300m Luftlinie entfernt

Es wird also ein Ausschalter mindestens vom Typ „RPG 7“ benötigt.

das könnte gehen, ich habe vom Fenster aus sogar direkte Sichtverbindung zum Kirchturm. Allerdings habe ich keine Bezugsquelle für einen solchen Ausschalter, und selbst wenn, würde ich mich möglicherweise unbeliebt machen. Manche Menschen sind so erschreckend humorlos. ;-)

Live long and pros healthy,
 Martin

[Rolf B]

Hallo Martin,

prüfe, ob die Lautstärke des Gebimmels gemäß Emissionsschutzgesetz zulässig ist und reiche Klage ein.

Geschehen bei uns in der Nachbarstadt. Jemand ist nach Brühl gezogen, gleich neben die Kirche, und seine erste Tat war die Klageerhebung. Er hat gewonnen.

Die Kirche musste das Läuten dämpfen und zeitlich einschränken. Der Typ ist danach zwar in Brühl unmöglich gewesen, aber er hatte seine Ruhe.

Rolf

[Der Martin]

Hallo Rolf,

prüfe, ob die Lautstärke des Gebimmels gemäß Emissionsschutzgesetz zulässig ist

ich bin mir sehr sicher, es ist. Das Problem liegt vermutlich bei mir; ich habe halt ein sehr feines, empfindliches Gehör. Mich stört auch das Geräusch, wenn zwei Etagen tiefer die Haustür ins Schloss fällt; ich höre auch die Türklingel aller Nachbarn im Haus. Ich habe damals, als Röhrenfernseher noch die Regel waren, auch durch geschlossene Wohnungstüren oder durch geschlossene Fenster von draußen das Pfeifen des Zeilentrafos von eingeschalteten Fernsehgeräten gehört (15625Hz).

Vor einigen Jahren habe ich mal einen Hörtest gemacht, und der Befund war in Prosa, ich hätte mit gut 40 noch ein Gehör, auf das so mancher 20-Jährige stolz sein könnte.
Das ist zwar gut, aber eben nicht nur gut.

Gleichmäßige Geräusche kann ich dabei ganz gut ausblenden; wenn etwa der Nachbar seinen Rasen mäht, nehme ich den Rasenmäher schon nach kurzer Zeit nicht mehr wahr. Gleichmäßige Geräusche stören mich auch nicht im Schlaf. Nur Geräusche, die immer wieder kommen und gehen, oder plötzlich auftreten.

Live long and pros healthy,
 Martin

[Matthias Apsel]

Hallo Gunnar Bittersmann,

Fürs Uhrwerk und fürs Läutwerk?

Til: Die Fachbegriffe lauten Gehwerk und Schlagwerk.

Bis demnächst
Matthias

[Der Martin]

Hallo,

Fürs Uhrwerk und fürs Läutwerk?

Til: Die Fachbegriffe lauten Gehwerk und Schlagwerk.

darunter hätte ich eher einen Rollator und einen massiven Stock vermutet. 🤣

Live long and pros healthy,
 Martin

[Matthias Apsel]

Hallo Matthias Apsel,

@Gunnar Bittersmann hats gerechnet.

Nachgemessen: Die obere Tangente durch den Mittelpunkt der Uhr (der heißt dann wohl Koordinatenuhrsprung?) an das eine Loch zeigt auf die Minute 18, die untere Tangente auf die Mitte zwischen den Minuten 21 und 22, d.h. auf 21½. Das andere Loch geht von Minute 38½ bis 42.

Der große Zeiger hat an der für die Bedeckung der Löcher relevanten Stelle eine Breite (Winkel), die einer Minute auf dem Ziffernblatt entspricht. Die Breite des kleinen Zeigers entspricht 3½ Minuten. (Er ist damit genauso breit wie die Löcher.)

Der große Zeiger überstreicht jedes der „Schlüssellöcher“^[1] einmal pro Stunde. Die Bedeckungen beginnen jeweils eine halbe Zeigerbreite (d.h. eine halbe Minute) vorher und enden eine halbe Zeigerbreite (Minute später). Die Bedeckungen durch den großen Zeiger erfolgen also:

Beginn	Ende	Dauer
00:17:30	00:22:00	4:30
00:38:00	00:42:30	4:30
01:17:30	01:22:00	4:30
01:38:00	01:42:30	4:30
⋮	⋮	⋮

Die Bedeckung des ersten Lochs durch den kleinen Zeiger beginnt um eine halbe Breite (d.h. 1.75 auf der Minutenskala) des kleinen Zeigers vorher, also wenn der kleine Zeiger auf die Minute 16.25 zeigt. Sie endet eine halbe Breite später; für das andere Loch ebenso. Die Bedeckungen durch den kleinen Zeiger erfolgen also:

	auf Minutenskala	auf Stundenskala	Uhrzeit
Beginn	16.25	3.25	03:15:00
Ende	23.25	4.65	04:39:00
Beginn	36.75	7.35	07:21:00
Ende	43.75	8.75	08:45:00

(Vollkreis: 60 Minuten; 12 Sunden. Also um auf Stunden umrechnen durch 5 teilen.)

Die Zeiten überschneiden sich. Mindestens eins der Löcher ist zu folgenden Zeiten durch den großen und/oder kleinen Zeiger verdeckt:

Beginn	Ende	Dauer
00:17:30	00:22:00	4:30
00:38:00	00:42:30	4:30
01:17:30	01:22:00	4:30
01:38:00	01:42:30	4:30
02:17:30	02:22:00	4:30
02:38:00	02:42:30	4:30
03:15:00	04:42:30	1:27:30
05:17:30	05:22:00	4:30
05:38:00	05:42:30	4:30
06:17:30	06:22:00	4:30
06:38:00	06:42:30	4:30
07:17:30	08:45:00	1:27:30
09:17:30	09:22:00	4:30
09:38:00	09:42:30	4:30
10:17:30	10:22:00	4:30
10:38:00	10:42:30	4:30
11:17:30	11:22:00	4:30
11:38:00	11:42:30	4:30

Das ergibt in Summe 4:07:00 an einem halben Tag. An einem ganzen Tag ist Aufziehen der Uhr also zusammen 8 Stunden und 14 Minuten lang nicht möglich.

Bis demnächst
Matthias

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1. Die Uhrmacher haben sicher einen Fachbegriff dafür. Mit Uhrmacher sind die gemeint, die noch mehr können als Batterie und Armband wechseln. ↩︎

[Gunnar Bittersmann]

@@Matthias Apsel

Das ergibt in Summe 4:07:00 an einem halben Tag. An einem ganzen Tag ist Aufziehen der Uhr also zusammen 8 Stunden und 14 Minuten lang nicht möglich.

Dafür, dass die Löcher nun nicht besonders groß und die Zeiger doch recht schmal sind, ist das Ergebnis, dass über ein Drittel des Tages ein Zeiger das Aufziehen der Uhr verhindert, schon bemerkenswert.

🖖 Stay hard! Stay hungry! Stay alive! Stay home!

[Matthias Apsel]

Hallo Gunnar Bittersmann,

Dafür, dass die Löcher nun nicht besonders groß und die Zeiger doch recht schmal sind, ist das Ergebnis, dass über ein Drittel des Tages ein Zeiger das Aufziehen der Uhr verhindert, schon bemerkenswert.

Ja, das macht die dicke Beule des Stundenzeigers.

Bis demnächst
Matthias