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Du hast Recht, das habe ich ungenau formuliert. Statt
Infolge der Strahlensätze geht $$S_1S_2$$ durch $$C$$ und $$S_2S_3$$ durch $$B$$.
hatte ich schreiben wollen/sollen:
Infolge der Strahlensätze ist $$C$$ der Mittelpunkt von $$S_1S_2$$ und $$B$$ der Mittelpunkt von $$S_2S_3$$.
Denn wegen $$CM_1 || S_2S$$ gilt nach Strahlensatz $$S_1S_2:S_1C=S_1S:S_1M_1=2:1$$.
Entsprechend für $$B$$: Wegen $$BM_3 || S_2S$$ folgt $$S_3S_2:S_3B=S_3S:S_3M_3=2:1$$.
Alternativ kann man so argumentieren:
Bei der genannten zentrischen Streckung wird der Mittelpunkt der Rautendiagonale $$M_1M_2$$ auf den Mittelpunkt ihres Bildes $$S_1S_2$$ abgebildet, andererseits aber auf das Ende der anderen Diagonalen, $$C$$.
Gunnar Bittersmann
Rolf B