Und was Kleines zum Dessert – eine vergessene Formel

[Matthias Apsel]

Hallo Matthias Apsel,

wahrscheinlich kennt jeder noch die Formel für den Flächeninhalt eines Drachenvierecks^[1]: $$\mathrm{A} = \frac{1}{2}ef$$. @Der Martin hat das schön visualisiert.

Und dann fragt man sich vielleicht, ob diese Gleichung verallgemeinerbar ist. Antwort: Ja, ist sie $$\mathrm{A} = \frac{1}{2} e f \sin\varepsilon$$.

Der Beweis ist wirklich einfach^[2] und wird dem Leser als Fingerübung überlassen.

Damit ist das gesuchte Verhältnis 1 : 2. Richtige Lösungen gab es von @Gunnar Bittersmann, @Rolf B, @Tabellenkalk und dem schon genannten Martin.

Bis demnächst
Matthias

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1. Wir hatten hier auch schon die Diskussion, ob ein Drachenviereck zwingend symmetrisch sein muss. ↩︎

2. Einfach die Flächeninhalte der vier entstehenden Dreiecke berechnen. ↩︎