Und was Kleines zum Dessert – eine vergessene Formel

[Der Martin]

Hallo Matthias,

wahrscheinlich kennt jeder noch die Formel für den Flächeninhalt eines Drachenvierecks: $$\mathrm{A} = \frac{1}{2}ef$$.

ich kannte sie nicht, sondern habe sie anhand der Skizze erkannt. Allerdings gilt diese Formel sogar für beliebige Vierecke, deren Diagonalen einen rechten Winkel bilden. Also auch für Vierecke, bei denen eine Ecke "nach innen" gerichtet ist.

@Der Martin hat das schön visualisiert.

Danke für die Blumen.

Und dann fragt man sich vielleicht, ob diese Gleichung verallgemeinerbar ist. Antwort: Ja, ist sie $$\mathrm{A} = \frac{1}{2} e f \sin\varepsilon$$.

Da ich eben für den Spezialfall schon die Einschränkung auf Drachenvierecke eliminiert habe, kann man das hier vermutlich auch.

Ach ja: Nach meinem Verständnis hat ein Drachenviereck symmetrisch zu sein. Ich weiß aber nicht, ob die geometrische Definition das fordert. Ich habe die Skizze bewusst unsymmetrisch gezeichnet, damit ich mich nicht zu falschen Schlussfolgerungen verleiten lasse.

Live long and pros healthy,
 Martin