Mathematik zum Dienstag - Lösung Zusatzaufgabe 1

[Matthias Apsel]

Hallo Der Martin,

die Natur zeigt uns, dass eine Kugel (in 3D) bzw. ein Kreis (in 2D) im Verhältnis zum Volumen/zur Fläche die kleinste Oberfläche/den kleinsten Umfang hat: Wassertropfen nehmen aufgrund der Oberfächenspannung in der Schwerelosigkeit Kugelform an, Seifenblasen tendieren zur Kugelform, eine Fadenschlinge bildet auf einer Wasseroberfläche einen Kreis, wenn man ein paar Tropfen Spülmittel ins Innere gibt.

Stimmt.

Ich folgere daraus: Je regelmäßiger ein Körper ist, desto größer sein Volumen im Verhältnis zur Oberfläche (sinngemäß in 2D).

Wie man das mathematisch schlüssig zeigt ... keine Ahnung.

wie man das mathematisch schlüssig zeigt, weiß ich auch nicht. Für das Quadrat ist es aber relativ einfach.

Bis demnächst
Matthias