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seth
Hallo,
ich habe gerade einen Brett vor dem Kopf. Also ich habe einen Preis von 22,35€. Dieser beinhaltet 19% Mwst. Wie kommt man nun auf den eigentlichen Preis, bevor 19% dazu addiert wurde?
Die Lösung soll 18,78€ sein. Ich komme momentan auf die schnelle nicht auf die Formel. Hat jemand diese parat?
Also:
Mir ist nur der Prozentsatz (19%) und der Endpreis (22,35€) bekannt.
Gruß
Dieser beinhaltet 19% Mwst.
16%!
19% ist korrekt. Alter Preis.
22,35 ÷ (100 + 19) × 100
Endpreis ÷ (100 + Mwst.) × 100
Danke schön.
Tach!
ich habe gerade einen Brett vor dem Kopf. Also ich habe einen Preis von 22,35€. Dieser beinhaltet 19% Mwst. Wie kommt man nun auf den eigentlichen Preis, bevor 19% dazu addiert wurde?
Wenn 19% addiert wurden, dann ist der resultierende Preis 119%. Davon 100% zu ermitteln ist einfacher Dreisatz.
dedlfix.
Hallo,
Wenn 19% addiert wurden, dann ist der resultierende Preis 119%. Davon 100% zu ermitteln ist einfacher Dreisatz.
Wieso Dreisatz? Ich sehe da nur einen: Dividiere durch 1.19 - fertig.
Ich verstehe nicht, warum die Prozentrechnung immer wieder zu einem so geheimnisvollen Thema hochstilisiert wird. Es ist doch bloß eine andere Schreibweise für eine Multiplikation oder Division.
Live long and pros healthy,
Martin
Tach!
Wenn 19% addiert wurden, dann ist der resultierende Preis 119%. Davon 100% zu ermitteln ist einfacher Dreisatz.
Wieso Dreisatz? Ich sehe da nur einen: Dividiere durch 1.19 - fertig.
Gunnar Bittersmann22,35 x
----- = ----
119% 100%
Nach dem Umstellen kann man 100%/119% zu 1/1,19 kürzen, also kommt da dein "durch 1,19" raus.
Ich verstehe nicht, warum die Prozentrechnung immer wieder zu einem so geheimnisvollen Thema hochstilisiert wird. Es ist doch bloß eine andere Schreibweise für eine Multiplikation oder Division.
Geheimnisvoll ist eher deine 1,19, wenn man die Methode noch nicht kennt. Ich habe versucht, einen Weg zu geben, wie man sich die Lösung herleiten kann.
dedlfix.
Hi,
Ich verstehe nicht, warum die Prozentrechnung immer wieder zu einem so geheimnisvollen Thema hochstilisiert wird. Es ist doch bloß eine andere Schreibweise für eine Multiplikation oder Division.
Geheimnisvoll ist eher deine 1,19, wenn man die Methode noch nicht kennt.
ich find's intuitiv, wenn man verstanden hat, was da eigentlich passiert: Wird ein Grundbetrag um 19% erhöht, bedeutet das, dass er mit 1.19 multipliziert wird. Also genau der umgekehrte Weg wieder zurück.
Live long and pros healthy,
Martin
Tach!
ich find's intuitiv, wenn man verstanden hat, was da eigentlich passiert:
Ist das nicht ein Widerspruch? Intuitiv ist für mich, etwas zu verstehen, ohne es bereits vorher zu kennen / verstanden zu haben.
Wird ein Grundbetrag um 19% erhöht, bedeutet das, dass er mit 1.19 multipliziert wird. Also genau der umgekehrte Weg wieder zurück.
Ja, das ist sozusagen eine Funktion, die aus den beiden Parametern 19% und "hinzu" bzw. "weg" die beiden Ergebnisse 1,19 und Multiplikation bzw. Division erzeugt. Die Frage ist aber, wie man darauf kommt, dass man aus den beiden Parametern die beiden Ergebnisse machen muss, wenn man noch nicht weiß, dass man das so machen kann.
dedlfix.
Hallo,
ich find's intuitiv, wenn man verstanden hat, was da eigentlich passiert:
Ist das nicht ein Widerspruch?
nein, finde ich nicht.
Intuitiv ist für mich, etwas zu verstehen, ohne es bereits vorher zu kennen / verstanden zu haben.
Aber ich muss zumindest den Kontext drumherum, das übergeordnete Thema verstanden haben.
Die Frage ist aber, wie man darauf kommt, dass man aus den beiden Parametern die beiden Ergebnisse machen muss, wenn man noch nicht weiß, dass man das so machen kann.
Wenn man natürlich nicht weiß, was "19% mehr" rechnerisch bedeutet ...
Live long and pros healthy,
Martin
Hallo,
Wenn man natürlich nicht weiß, was "19% mehr" rechnerisch bedeutet ...
Wobei das "x% mehr" ja noch eindeutig ist. "x% weniger" bzw. "x% abziehen" ist dann nur noch für den, der das so formuliert hat, eindeutig...
Gruß
Kalk
Tach!
Wenn man natürlich nicht weiß, was "19% mehr" rechnerisch bedeutet ...
Das war ja das Problem des OP. Dass andere es verstanden haben, ist da jetzt nicht weiter nützlich für ihn. Wie ist denn dein konkreter Weg, um auf die Lösung zu kommen, mathematisch nachvollziehbar.
dedlfix.
Hallo,
Wenn man natürlich nicht weiß, was "19% mehr" rechnerisch bedeutet ...
Das war ja das Problem des OP.
hmm, das kann ich mir nur schwer vorstellen.
Wie ist denn dein konkreter Weg, um auf die Lösung zu kommen, mathematisch nachvollziehbar.
Ich weiß, dass ein Bruttopreis 119%[1], also das 1.19-fache des Nettopreises ist. Ergo muss ich durch diesen Faktor dividieren, um vom Brotto wieder auf Netto zu kommen. Ich verstehe nicht, wo da die Hürde liegt.
Live long and pros healthy,
Martin
Bis vor kurzem jedenfalls. ↩︎
Hallo Martin,
warum dividierst Du durch 1,19 und multiplizierst nicht mit 0,81? In beiden Fällen werden 19% eliminiert.
An der Stelle ist es eben nicht mehr „einfach eine Multiplikation oder Division“, sondern Nachdenken über den Sachverhalt und Anwenden der dazu passenden Rechnung. Siehe dazu auch mein Posting von heute 9:11 Uhr.
Rolf
Hi,
warum dividierst Du durch 1,19 und multiplizierst nicht mit 0,81?
weil ich nicht 81% vom Brutto will, sondern den ursprünglichen Nettowert. Mit 0.81 multiplizieren kompensiert nicht die vorherige Multiplikation mit 1.19.
In beiden Fällen werden 19% eliminiert.
Aber von unterschiedlichen Bezugsmengen.
An der Stelle ist es eben nicht mehr „einfach eine Multiplikation oder Division“, sondern Nachdenken über den Sachverhalt und Anwenden der dazu passenden Rechnung.
Ja. Aber das empfinde ich als so trivial, dass ich gar nicht darüber nachdenke. Das kommt quasi eher aus dem Rückenmark als vom Großhirn - so, als würde ich feststellen, dass mich die Sonne blendet, also ziehe ich die Jalousie ein bisschen zu. Deswegen fällt es mir auch so schwer, anderer Leute Schwierigkeiten nachzuvollziehen.
Live long and pros healthy,
Martin
Hallo,
warum dividierst Du durch 1,19 und multiplizierst nicht mit 0,81? In beiden Fällen werden 19% eliminiert.
Weil 1 / 1,19 nicht 0,81 sondern 0,84033... ergibt?
Gruß
Kalk
Hallo Tabellenkalk,
natürlich kommt was anderes raus, aber warum ist "mal 0,81" falsch? Wenn ich Dir 19% Rabatt geben will, muss ich ja durchaus mit 0,81 multiplizieren.
Die Sicht des verwirrten Dyskalkulators ist doch: Warum ziehe ich die 19% einmal so ab, dass ich durch 1,19 teile und warum einmal so, dass ich mit 0,81 multipliziere?
Ich weiß das. Alles, worum es mir hier geht, ist die Klarstellung, dass das eben nicht trivial ist, sondern eine zum Sachverhalt passende Rechnung. Das Wissen, zu welchem Sachverhalt welche Rechnung passt, das muss man erlernen. Danach ist's nur noch eine einfache Plutimikation (ob ich jetzt vor'm Landgericht Hamburg verklagt werde⁉️).
Rolf
Hallo Martin,
Es ist doch bloß eine andere Schreibweise für eine Multiplikation oder Division.
Bloß? 😂🤣
Prozentrechnung ist das Herein- oder Herausrechnen von Anteilen (des Prozentwerts), und das kann man natürlich geschickt auf eine einzelne Multiplision oder Divikation zurückführen. Aber um zu wissen, welcher Faktor oder Divisior das ist, dafür muss man verstanden haben, was man eigentlich tut.
Warum muss man durch 1,19 teilen und nicht mit 0,81 malnehmen? Beides kann zum Entfernen von 19% dienen, nur sind das verschiedene Sachverhalte. Und wenn man das nicht verstanden hat, macht man es falsch.
Rolf
@@Rolf B
Prozentrechnung ist das Herein- oder Herausrechnen von Anteilen
Ja. Und deshalb hätte sie besser Anteilsrechnung heißen sollen, nicht Prozentrechnung.
Prozent ist einfach nur eine Einheit für Anteile – so wie Promille, ppm, ppb auch.
Umrechnung wie bei cm, mm, µm, nm.
Beispiel: ⅟₂₀₀ = 0,005 = 0,5 % = 5 ‰ = 5000 ppm
Aber um zu wissen, welcher Faktor oder Divisior das ist, dafür muss man verstanden haben, was man eigentlich tut.
Siehe Thread
🖖 Stay hard! Stay hungry! Stay alive! Stay home!
gudn tach!
ich habe gerade einen Brett vor dem Kopf. Also ich habe einen Preis von 22,35€. Dieser beinhaltet 19% Mwst. Wie kommt man nun auf den eigentlichen Preis, bevor 19% dazu addiert wurde?
da geht's dir nicht alleine so. relativ viele leute werden dadurch verwirrt.
der wikipedia-artikel zum thema versucht, es anhand von beispielen zu erklaeren.
ich denke, am deutlichsten wird der knoten geloest, wenn man sich vor augen fuehrt, dass prozentangaben relative angaben sind. 19% vom nettobetrag sind weniger als 19% vom bruttobetrag.
die mwst. bezieht sich immer auf den nettobetrag:
netto + 19% von netto = brutto
bzw.
brutto - 19% von netto(!) = netto.
deswegen wuerde ich so vorgehen:
netto + 19% von netto
= 100% von netto + 19% von netto
= 119% von netto
= 1.19 * netto
= brutto
=> brutto = netto/1.19
alternativ eben dreisatz:
119% entspricht brutto
1% entspricht brutto/119
100% entspricht brutto/119*100 = netto
prost
seth
Hallo seth,
deswegen wuerde ich so vorgehen
genau diese Herleitung ist - wenn man ein bisschen Algebra kapiert hat - die beste Erklärung.
Nur im Schlusssatz hast Du Dich dann vertippt:
= 1.19 * netto
= brutto
=> brutto = netto/1.19
Autsch - genau andersrum hast Du es hergeleitet:
=> netto = brutto / 1.19
Es gibt genau 4 Szenarien.
Füge dem Wert N einen Anteil hinzu (p% Mehrwertsteuer):
$$ B = N \cdot \Bigl( 1 + \frac{p}{100}\Bigr)$$ (19% MwSt: mal 1,19)
Rechne dieses Hinzufügen aus dem Brutto wieder heraus:
$$ N = B \div \Bigl( 1 + \frac{p}{100}\Bigr)$$ (durch 1,19)
Ziehe von einem Grundpreis G einen Anteil ab (p% Rabatt):
$$ R = G \cdot \Bigl(1 - \frac{p}{100}\Bigr)$$ (19% Rabatt: mal 0,81)
Rechne auf den Grundpreis zurück:
$$ G = R \div \Bigl( 1 - \frac{p}{100}\Bigr)$$ (durch 0,81)
Rolf
gudn tach!
Nur im Schlusssatz hast Du Dich dann vertippt:
= 1.19 * netto = brutto => brutto = netto/1.19
ay, caramba! und ich hab nach dem abschicken des posts noch gedacht: "hmm, haette ich die einzelschritte noch mal durchgehen sollen? ach was, es ist schon spaet, das war doch nur pillepalle-prozentrechnung. zeit fuers bett." 😕
Autsch - genau andersrum hast Du es hergeleitet:
=> netto = brutto / 1.19
ja, danke fuer die korrektur.
prost
seth