Da mir keine Zeitreisen in die Vergangenheit möglich sind, ist das allein schon ein Grund, nicht zu unterschreiben.
Ein anerkannter „Grund“ ist das nicht, weil man die Erklärung ja auch zeitnah faxen könnte. Allerdings wäre es einer, wenn man z.B. zunächst die Entfernung vornimmt (das auch erklärt und damit der Beschwerde die „Höchsteiligkeit“ nimmt) und dem Gegner erklärt,dass man sich bezüglich der Unterlassungserklärung und der Kostenforderung selbst anwaltlicher Hilfe versehen will und dazu nunmehr eine angemessene Frist von einer Woche in Anspruch nimmt.