Kalenderspielereien zum Jahresanfang

[Matthias Apsel]

Hallo alle,

in diesem Jahr ist der 1. Januar in der 53. Kalenderwoche, dafür aber der 5. Februar in der 5. Kalenderwoche und der 10. März in der 10. Kalenderwoche.

Wieviele solcher Tage gibt es mindestens/höchstens in einem Jahr?

Bis demnächst
Matthias

[Friedel]

Es gibt in jeder dieser 3 Kalenderwochen genau 7 Tage. Da ich an den 3 genannten Daten keine Gemeinsamkeit erkennen kann, kann ich auch nicht sagen, wie viele Tage es mindestens und höchstens gibt, die auch so sind.

[Tabellenkalk]

Hallo,

Es gibt in jeder dieser 3 Kalenderwochen genau 7 Tage.

Äh. Nein.

Gruß
Kalk

Edith: Äh, doch…
Aber letztlich ist die Frage eine andre.

[Friedel]

Und wie ist die Frage? Du fragst wörtlich,

Wieviele solcher Tage gibt es mindestens/höchstens in einem Jahr?

und beziehst dich auf 3 Tage, die keine offensichtliche Gemeinsamkeit haben. Ich vermute mal, dass du auch nicht wissen willst, wie viele Tage auf den ersten Januar, den 5. Februar oder den 10. März fallen.

Andere Möglichkeiten, was du gemeint haben könntest, fallen wir nicht ein, wenn alle 3 Beispieltage passen sollen.

Falls nur das erste Beispiel relevant sein soll, könnte ich mir noch vorstellen, dass du fragst, wie oft es vorkommen kann, dass ein Tag aus einem Jahr in eine KW eines anderen Jahres fallen kann. Zu welcher Jahr eine KW gezählt wird, richtet sich nach dem ersten Donnerstag des Jahres. Wenn der 1.1. ein Donnerstag ist, liegen Mo bis Mi des Vorjahres in der KW 1 des neuen Jahres. Mehr geht nicht. Wenn er ein Mittwoch ist, liegen Do bis So in der KW53 des alten Jahres. Es können also bis zu 4 Tage der letzten KW des alten Jahres. Wenn ein Jahr mit Mittwoch beginnt, endet es mit Donnerstag oder Freitag. Dann fallen 0 Tage in KW eines anderen Jahres. Das ist also die minimale Anzahl.

Allerdings frage ich mich, was das mit dem 5. Februar und dem 10. März zun tun hat.

Natürlich könntest du auch wissen wollen, wie oft es vorkommen kann dass der Tag gleich der Kalenderwoche ist. Aber was hat das dann mit dem 1.1. in KW 53 zu tun?

[Friedel]

Oh. Zu spät bemerkt, dass die Antwort gar nicht vom TE war.

[Tabellenkalk]

Hallo,

Natürlich könntest du auch wissen wollen, wie oft es vorkommen kann dass der Tag gleich der Kalenderwoche ist.

Deswegen hat Matthias Fettschrift verwendet, um genau das zu zeigen.

Aber was hat das dann mit dem 1.1. in KW 53 zu tun?

Je nach Zählart ist ja eigentlich der 1.1. automatisch in der 1. KW. Matthias wollte zeigen, dass er genau die Zähl-Variante verwendet, wo das nur zufällig der Fall ist.

Gruß
Kalk

[Der Martin]

Hi,

Je nach Zählart ist ja eigentlich der 1.1. automatisch in der 1. KW.

aber nach Definition ist die KW 1 eines Jahres die erste, von der mindestens 4 Tage im aktuellen Jahr liegen. Einer anderen Erklärung zufolge ist die KW 1 die erste Woche eines Jahres, deren Donnerstag in eben dieses Jahr fällt, was aber letztendlich auf dasselbe hinausläuft. Die davorliegende unvollständige Woche ist entweder die KW 53 des vorhergehenden Jahres, oder nach einer weniger verbreiteten (aber IMO intuitiveren) Zählung die KW 0 des laufenden Jahres.

Matthias wollte zeigen, dass er genau die Zähl-Variante verwendet, wo das nur zufällig der Fall ist.

Nein. Matthias wollte zeigen, dass es eine gewissen Anzahl von Tagen im Jahr gibt, für die das Datum innerhab des Monats identisch ist mit der Kalenderwoche, in der dieser Tag liegt.

Kann der 9. eines Monats in KW 9 liegen? - Nein. KW 9 liegt Ende Februar/Anfang März. Am 9. März haben wir schon die KW 10 oder 11. Der 9. fällt also raus.
Und so kann man der Reihe nach durchtesten, ob eine solche Konstellation überhaupt möglich ist. Dann, je nachdem, auf welchen Wochentag der 1. Januar fällt, wieviele dieser Konstellationen in demselben Jahr möglich sind.

Cobra, übernehmen Sie.

Ich habe jetzt die Aufgabe erklärt (so wie ich sie verstehe); die Lösung ist mir zu stumpfsinnig.

Live long and pros healthy,
 Martin

[Matthias Apsel]

Hallo Der Martin,

Ich habe jetzt die Aufgabe erklärt (so wie ich sie verstehe);

Ja. date("W",$datum) == date("j",$datum)

Bis demnächst
Matthias

[Rolf B]

Hallo Matthias,

und das muss man acht mal durchspielen

Für die 4 Wochentage, an denen der 1.1. in der 1. KW des aktuellen Jahres liegt (und nicht in der 53. KW des Vorjahres)

Je Wochentag für Schaltjahr und Nichtschaltjahr.

Rolf

[Der Martin]

Hallo Rolf,

und das muss man acht mal durchspielen

Für die 4 Wochentage, an denen der 1.1. in der 1. KW des aktuellen Jahres liegt (und nicht in der 53. KW des Vorjahres)

Je Wochentag für Schaltjahr und Nichtschaltjahr.

kleine Vereinfachung: Schaltjahr muss man nur für KW 8/9 betrachten, davor kann es sich noch nicht auswirken.

Live long and pros healthy,
 Martin

[Matthias Apsel]

Hallo Rolf B,

Für die 4 Wochentage, an denen der 1.1. in der 1. KW des aktuellen Jahres liegt (und nicht in der 53. KW des Vorjahres)

Warum nicht für die anderen 3?

Bis demnächst
Matthias

[Rolf B]

Hallo Matthias,

ach, LOL, die Aufgabe genau falschrum gelesen. Es geht ja nur um die anderen 3, wo der 1.1. in der 53.KW liegt.

Rolf

[Matthias Apsel]

Hallo Rolf B,

ach, LOL, die Aufgabe genau falschrum gelesen. Es geht ja nur um die anderen 3, wo der 1.1. in der 53.KW liegt.

Ich stelle fest, dass es sehr schwierig ist, eine Aufgabe eindeutig zu formulieren: Die Frage nach solchen Tagen ist unabhängig davon, in welcher KW der 1.1. liegt.

Bis demnächst
Matthias

[Der Martin]

Hallo,

ach, LOL, die Aufgabe genau falschrum gelesen. Es geht ja nur um die anderen 3, wo der 1.1. in der 53.KW liegt.

Ich stelle fest, dass es sehr schwierig ist, eine Aufgabe eindeutig zu formulieren

ja, manchmal schon. Diesmal fand ich es aber von Anfang an relativ klar.

Die Frage nach solchen Tagen ist unabhängig davon, in welcher KW der 1.1. liegt.

Genau. Aber manche Kombinationen kann man ausschließen, weil sie offensichtlich sind:

• Kann der 2. eines Monats in der KW 2 liegen? - Nein, denn KW 2 ist im Januar, und der 2. Januar liegt entweder in KW 53/0 oder KW 1.
• Kann der 3. eines Monats in der KW 3 liegen? - Nein, gleiche Begründung wie oben.
• Kann der 4. eines Monats in der KW 4 liegen? - Nein, denn die KW 4 endet spätestens mit dem 31. Januar, reicht also nicht.

Wenn man also mal festgestellt hat, welche Kombinationen überhaupt möglich sind, muss man noch herausfinden, welche in demselben Jahr vorkommen können.

Live long and pros healthy,
 Martin

[Matthias Apsel]

Hallo Matthias Apsel,

Wieviele solcher Tage gibt es mindestens/höchstens in einem Jahr?

Die Mindestanzahl wird nicht überschritten, wenn der 1.1. ein Samstag eines Gemeinjahres oder ein Freitag ist.
Die Maximalanzahl wird erreicht, wenn der 1.1. ein Montag eines Gemeinjahres oder ein Sonntag ist.

Bis demnächst
Matthias

[Matthias Apsel]

Hallo Matthias Apsel,

@Gunnar Bittersmann hat ein Javascript vorgestellt, das zu denselben Ergebnissen wie meine Excel-Tabelle kommt und @Tabellenkalk hat ebenfalls mit einer Tabellenkalk umhergespielt. Die Lösung lautet: Es gibt mindestens 6, höchstens aber 9 solcher Tage. Des Martins Ausschlussverfahren weiter oben im Thread fand ich auch sehr aufschlussreich.

Bis demnächst
Matthias

[Friedel]

Das JavaScript würde mich interessieren. Das habe ich auch versucht, musste aber feststellen, dass das viel komplizierter ist, als ich erwartet hatte. Ich habe das dann auch mit einer Tabelle (LO Calc) gemacht.

[Matthias Apsel]

Hallo Friedel,

Das JavaScript würde mich interessieren.

https://codepen.io/gunnarbittersmann/pen/QWKQPwr?editors=0011

Bis demnächst
Matthias