Mathematik zum Wochenende – Lösung mit Rechnen

[Gunnar Bittersmann]

@@Gunnar Bittersmann

Die letzten Rechenaufgaben kamen wohl nicht so gut an.

Und diese Aufgabe auch nicht bei allen. 🤷‍♂️

Dazu Folgendes:

• Die Matheaufgaben sind Rätsel, keine Klassenarbeiten. Aus der Skizze die genaue Aufgabenstellung herauszulesen kann durchaus Teil des Rätsels sein. Und im Gegensatz zur Klassenarbeit ist die Teilnahme freiwillig. Wer keine Lust hat, lässt es einfach.

• Wenn jemandem die Aufgabenstellung unklar ist, kann gezielt nachgefragt werden. „Aufgabenstellung unvollständig mecker mecker“ ist keine gezielte Nachfrage.

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Zwei Quadrate. Wie groß ist die blau schraffierte Fläche?

Es gingen etliche Lösungen ein, die alle aufs selbe hinausliefen:

• Das kleine Quadrat hat die Fläche 4, also Seitenlänge 2.

• Das orange Dreieck hat die Fläche 1, lange Kathete 2, also kurze Kathete 1. Hypotenuse √5.

  (So einfach geht das. Einige – meine Wenigkeit eingeschlossen – hatten das umständlicher, ähem.)

• Hypotenuse des weißen Dreiecks ist 2 − 1 = 1 lang. Die beiden Dreiecke stimmen in den Winkeln überein, sind also ähnlich; Skalierungsfaktor k = ⅕√5. Die kurze Kathete ist ⅕√5; die Fläche ist k² = ⅕.

• Seitenlänge des großen Quadrats ist √5 + ⅕√5 = ⁶⁄₅√5; seine Fläche also ³⁶⁄₅.

• gesuchte Fläche: ³⁶⁄₅ − ⅕ − 3 = 4.

Auch im Twitterthread 🧵 haben es die meisten so gerechnet.

Es geht aber auch ohne Rechnung.

🖖 Живіть довго і процвітайте