Mathematik zum Wochenende

[Der Martin]

Moin,

Kann es sein, dass $$\displaystyle \sum_{n=1}^m n^3 = \left(\sum_{n=1}^m n\right)^2$$ ist?

🖖 Живіть довго і процвітайте

PS: Bei „nein“ soll ein m angegeben werden, für welches die Gleichung nicht gilt. Bei „ja“ soll ein Beweis erbracht werden.

So wie ich die Frage verstehe, hätte ich das PS genau umgekehrt erwartet...

nein, das ist nicht sinnvoll.

Ein Beispiel für ein m, bei dem die Gleichung nicht gilt, genügt ja schon. Damit ist die allgemeine Gültigkeit schon widerlegt.
Nur im positiven Fall muss gezeigt werden, dass das für alle m gilt.

Einen schönen Tag noch
 Martin