Mathematik zum Wochenende

[Raketenwilli]

Hm. Aufgabe war:

$$16^x+20^x=25^x.$$

Gibt es denn auch einen Lorbeerkranz für die beiden offensichtlichen Lösungen:

1. X=INF ;# Unendlich
2. X=-1*INF ;# Unendlich Negativ

Definiert ist wie folgt

INF + INF = INF
INF - INF = 0
n * INF   = INF
n ^ INF   = INF
n / INF   = 0
n % INF   = 0
INF / INF = 1

Also folgt mit x = INF:

16 ^ INF = INF
20 ^ INF = INF 
25 ^ INF = INF
INF + INF = INF; Gelöst!

Und mit x = -INF:

n ^ (-INF)  = 1/(n^INF) = 1/INF = 0;
16 ^ (-INF) = 0;
20 ^ (-INF) = 0;
25 ^ (-INF) = 0;
0 + 0 = 0; Gelöst!

Oder nur für die Zahl dazwischen, die man auch mit der Annäherungsmethode berechnen kann?