Eine Lösung

[encoder]

Ich habs so gelöst.

Wir sehen n³ = Summe aus n ungeraden aufeinanderfolgenden Summanden. Sie sind symmetrisch zu n².

Schreiben wir n³ um als n x n² und ziehen wir ein bisschen was ab, das wir an anderer Stelle wieder hinzuaddieren, so ergibt sich
n³ = n² + n² + n² + n² + n² (+…) = (n²-4) + (n²-2) + n² + (n²+2) + (n²+4) (+…)
was für n beliebig erweiterbar ist.

Damit ist es eine Herleitung geworden.