Hi,

evt. in etwa  1 zu (54 * 53 * 52 * 51 * 50 * 49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44 * 43)  / 12

Nur so ne Schätzung anhand der mir aus der 9. Klasse verbliebenen Kenntnisse über Wahrscheinlichkeitsrechnung.

U.U. haben die 6 Karten für den was-auch-immer-das-sein-mag noch einen insignifikanten Einfluss.

Ich hoffe du hast den nicht etwas den Dr. Titel für Mathematik bekommen?

Ciao, Frank

Hi,

Hallo,
wir sind eine Tarock (Königrufen) Kartenrunde und gestern wurde die Frage erörtert , wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist , dass man das gleiche Blatt nocheinmal bekommt. Nicht hintereinander sondern überhaupt. Zur Erinnerung . 54 Karten , jeder Mitspieler bekommt 12 Karten und 6 gehen in den Talon.

Für einen Spieler oder insgesamt?

Insgesamt:
54! Möglichkeiten, die Karten in einer Reihe anzuordnen, die ersten 12 der Reihe gehen an Spieler 1, die zweiten 12 an Spieler 2, ..., die letzten 6 in den Talon.
Da es für jeden der 4 Spieler egal ist, in welcher Reihenfolge er seine Karten bekommt: jeweils durch 12! teilen.
Auch im Talon spielt die Reihenfolge keine Rolle, also noch durch 6! teilen.
Also 54!/(12! 12! 12! 12! 6!) mögliche Zuordnungen.

Wenn die Spiele unabhängig voneinander sind, ist die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Zuordnung zu erhalten, gleich 1 / ( 54!/(12! 12! 12! 12! 6!)) oder
(12! 12! 12! 12! 6!)/54!
Dies ist auch die Wahrscheinlichkeit, daß zweimal direkt nacheinander dieselbe Zuordnung zustandekommt (die erste Zuordnung ist beliebig, für die zweite ist die bestimmte Zuordnung die vom ersten Austeilen).

Wenn öfter gegeben wird, wird's komplizierter, da es z.B. bei 3* Austeilen mehrere Möglichkeiten gibt:
2. Austeilen = gleiche Zuordnung wie 1. Austeilen, 3. Austeilen andere Zuordnung als 1. Austeilen,
2. Austeilen = andere Zuordnung als 1. Austeilen, 3. Austeilen gleiche Zuordnung wie 1. Austeilen,
2. Austeilen = gleiche Zuordnung wie 1. Austeilen, 3. Austeilen gleiche Zuordnung wie 1. Austeilen,

Wenn auch noch wurscht ist, welcher der 4 Spieler welche der vier Hände bekommt, kommt zu den 12! und 6! noch ein 4! dazu.
cu,
Andreas

Hellihello

12 aus 54 ohne zurücklegen? vielleicht n über k, also n!*k!/(n-k)! was etwa 54*53*52*...*44*43/(12*11*...*2*1)

Dank und Gruß,

frankx

Grüße,
wenn es nicht um "hintereinander" geht muss man die wahrscheinlichkeit x-beliebegen balttes nehemn - denn es ist ja egal WELCHEN blatt du nochmal bekommst.
1 durch 12 aus 54
ein blatt aus 54!/42! maacht...1.64300849*10^20 laut google
also 1 durch die o.g. zahl
macht 6.08639583*10^-21
das ist echt gering.
vernachlässigt man die 6 so kommts auf 1 zu 1 mit 21 nullern.. wie heißt die Zahl denn?
 MFG
bleicher

» wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist , dass man das gleiche Blatt nocheinmal bekommt. Nicht hintereinander sondern überhaupt. Zur Erinnerung . 54 Karten , jeder Mitspieler bekommt 12 Karten und 6 gehen in den Talon.

Die Wahrscheinlichkeit, dass man ein bestimmtes Blatt bekommt, ist 1 durch 54 über 12, also etwa p=3/1.000.000.000.000.
Dies ist gleich der Wahrscheinlichkeit, dass man bei zwei aufeinander folgenden Spielen das gleiche Blatt bekommt.
Die Wahrscheinlichkeit, dass man irgendwann mal ein Blatt bekommt, das man schon einmal hatte, hängt natürlich davon ab, wie oft man spielt.
Bei n Spielen ist diese gleich
(1-p)(1-2p)(1-3p)...(1-(n-1)p), was näherungsweise gleich 1-n(n-1)p/2
ist.
Um mit 50-prozentiger Wahrscheinlichkeit zweimal das gleiche Blatt zu bekommen, müsste man gut 500.000 Spiele machen.
Gruß
Gunter