Wenn ich rechne...

[MudGuard]

Hi,

Nein, das Gewicht (eigentlich: die Masse) des Körpers spielt dabei gar keine Rolle.

Doch, gerade das Gewicht spielt eine Rolle - denn das Gewicht ergibt sich ja gerade aus der Erdanziehungskraft.
Die Masse des Körpers spielt theoretisch auch eine Rolle (wie Du weiter unten erwähnst), da sich die Anziehungskraft aus den Massen beider Körper und dem Abstand ergibt.

Wie ergibt sich also ca. 9,81 m/s
Ganz einfach: Das ist die Fallgeschwindigkeit, nachdem das fallende Objekt eine Sekunde unterwegs ist.

Nein. v = v0 + 1/2 a t² - v0 nehmen wir als 0 an, also v = 1/2 a t².
==> nach einer Sekunde ist die Geschwindigkeit ~ 4,9m/s

9,81 = 1/2 9,81 t²      | / 9,81
1 = 1/2 t²              | * 2
2 = t²                  | Wurzel ziehen, negativen Wert vernachlässigen
t =~ 1.41

Die gewünschte Geschwindigkeit von 9,81m/s ist also nach ca. 1.4s erreicht.

cu,
Andreas