nur der Form halber: Der Inverter hat in dieser Kette nichts verloren; er ist ja nur dazu da, eine etwas höhere Spannung für die Hintergrundbeleuchtung des Displays zu erzeugen. Mit dem eigentlichen Signalfluss (Informationsfluss) hat er nichts zu tun.
Das stimmt, aber er hängt idR. dazwischen und die Kontaktleiste[1] am Display führt direkt zum Inverter und auf der anderen Seite zum Controller und zur (sparaten) Hintergrundbeleuchtung. Der Controller führt dann wiederum zur GPU und ggf. zur Hintergrundbeleuchtung um deren Helligkeit zu regeln.
Teilweise ist die Sache ziemlich verstrickt - je nach Gerät. Bei OLED-Displays fällt je nach Ausführung ein Teil des Inverters weg, da die Hintergrundbeleuchtung nicht notwendig ist.
Ich gehe aber davon aus dass es sich bei dem alten Display des OP nicht um ein OLED-Gerät handelt.
[1] oft auch zwei - eine horizontal und eine vertikal - und teilweise elendig lang mit "1 Pin je Zeile und Spalte" ;)