Null durch Null

[Sven Rautenberg]

Moin!

Zwischenruf: mich wurde etwas Ähnliches gelehrt wie Christoph (kein Wunder, wir waren auf der selben Schule :-) ). Leider ist es zu lange her, als dass ich mich an Details erinnern könnte, meine aber, dass es darauf hianuslief, dass 0/0 mathematisch gesehen 1 ergibt, was so nicht sein kann, weshalb die Division durch null als "nicht definiert" bezeichnet wird.

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, auf was eine Teilung durch Null hinauslaufen kann.

Unstrittig kann man tatsächlich nicht durch 0 teilen, das Ergebnis wird als undefiniert betrachtet.

Allerdings kann man sich die Frage stellen, ob man eine sinnvolle Zusatzdefinition finden kann, die die Lücke schließen kann.

Wenn man sich die grafische Darstellung der Funktion f(x)=1/x vorstellt, dann steigt die Kurve hin zur Null Richtung unendlich (aus dem Positiven) bzw. Richtung minus unendlich (aus dem Negativen). Bei dieser Kurve dürfte also kaum ein sinnvoller Punkt an der Stelle 0 gefunden werden, den man so platzieren kann, dass die Kurze sinnvoll ununterbrochen fortgesetzt werden könnte.

Der Graph der Funktion f(x)=x/x hingegen erhält man eine waagerechte Gerade, die lediglich an der Stelle 0 ein "Loch" hat (wird durch einen kleinen Kreis an dieser Stelle verdeutlicht). So eine Gerade kann man natürlich recht simpel mit einer zusätzlichen Definition schließen, indem man sagt:

f(x)=x/x für alle x != 0
f(0)=1

:)

- Sven Rautenberg