Nein. Essig löst zwar Kalk, in sehr geringer Konzentration macht er die Kalkschale aber zunächst etwas weich, weniger spröde. Deswegen bricht sie nicht so leicht.
Auch wenn das mit dem "Essig macht kalk weich" stimmt ist der Rest Unsinn, die Kochdauer ist viel zu kurz - der Essig hat kaum Effekt auf die Schale :)
Essig kommt in erster Linie ins Kochwasser, weil es die Gerinnung des Eiweiß fördert. Zwar würde dafür auch das heisse Wasser reichen, aber Mit Essig gehts schneller.
Angeblich kriegt man ein rohes Ei sogar unbeschädigt durch einen Flaschenhals, der ein paar Millimeter enger ist als der Eidurchmesser, wenn man es vorher eine Weile in Essig legt. Dann wird die Schale ein bisschen nachgiebig. Ich habe das aber noch nicht selbst ausprobiert.
Ich habs ausprobiert, mit einem rohen Ei ist das eine mächtige Sauerei - ggf. bin ich aber einfach nicht talentiert genug. Mit einem gekochten Ei funktioniert das aber ganz gut, das wird wie Gummi. Das Ei ein paar Stunden einlegen und schon bekommt man es wunderbar durch Falschenhälse - allerdings nur durch sehr weite. Mit einer Bier oder Weinflasche funzt das nicht.