Mathematik zum Wochenende

[Gunnar Bittersmann]

Vier Quadrate. Wie groß ist die grüne Fläche?

Kwakoni Yiquan

[klawischnigg]

Hi there,

Vier Quadrate. Wie groß ist die grüne Fläche?

Keine Ahnung, aber die andere blaue Fläche könnte 12 sein...😛

[Gunnar Bittersmann]

@@klawischnigg

Vier Quadrate. Wie groß ist die grüne Fläche?

Keine Ahnung, aber die andere blaue Fläche könnte 12 sein...😛

YMMD. 😂

Kwakoni Yiquan

[klawischnigg]

@@klawischnigg

Vier Quadrate. Wie groß ist die grüne Fläche?

Keine Ahnung, aber die andere blaue Fläche könnte 12 sein...😛

YMMD. 😂

Sehr fein.

Im Ernst - wäre es für Dich eine Lösung, wenn ich die Vermutung äußere, daß die Seitenlänge des grünen Quadrats ident zu sein scheint mit der Diagonale des blauen Quadrates oder oder ist das jetzt ein Zufall und somit zu trivial (wie ich fast befürchte...😉)

[Gunnar Bittersmann]

@@klawischnigg

Im Ernst - wäre es für Dich eine Lösung, wenn ich die Vermutung äußere, daß die Seitenlänge des grünen Quadrats ident zu sein scheint mit der Diagonale des blauen Quadrates

Eine Lösung wäre es, wenn du das nicht nur vermutest, sondern auch begründest. Hieb- und stichfest.

Und das nicht hier im Thread, sondern per DM an mich. Sonst stellen wir deine Hieb- und Stichfestigkeit auf die Probe. 😜

Kwakoni Yiquan

[klawischnigg]

Hi there,

Eine Lösung wäre es, wenn du das nicht nur vermutest, sondern auch begründest. Hieb- und stichfest.

Und das nicht hier im Thread, sondern per DM an mich. Sonst stellen wir deine Hieb- und Stichfestigkeit auf die Probe. 😜

verstanden und verinnerlicht...

[Gunnar Bittersmann]

@@Gunnar Bittersmann

Vier Quadrate. Wie groß ist die grüne Fläche?

Da hat sich die Teilnahme am SELFHTML-Treffen doch gelohnt! Beim Sachenpacken hab ich im Rucksack einen Zettel mit der Skizze der Lösung gefunden, die ich schon wieder vergessen hatte.

Auch die Lösung von @ottogal ging so, aber auch seine Skizze ging mir verloren.

Bezeichnungen von Längen und Punkten:

Die beiden schraffierten Dreiecke sind nach WSW kongruent (rechte Winkel, Hypotenusen sind Quadratseiten, und wie man leicht sieht, sind auch die gekennzeichneten Winkel gleich).

Damit ist AQ = PQ = a + b

BQ = AB − AQ = 2a − (a + b) = a − b

Pythagogas:
x² = a² + b²

y² = (a + b)² + (a − b)² = 2a² + 2b² = 2x²

Das grüne Quadrat ist also doppelt so groß wie eins der kleinen Quadrate, d.h. ebenso groß wie die blaue Fläche: 12.

Nachtrag: Bzw. 24 – je nachdem, wie man die Aufgabe versteht.

Die Aufgabe stammte mal wieder aus einem Tweet von Catriona Agg.

Kwakoni Yiquan

[ottogal]

@Gunnar Bittersmann

Das grüne Quadrat ist also doppelt so groß wie eins der kleinen Quadrate, d.h. ebenso groß wie die blaue Fläche: 12.

?? In Catrionas Skizze ist doch 12 die Fläche von 1 blauen Quadrat.

[Gunnar Bittersmann]

@@ottogal

Das grüne Quadrat ist also doppelt so groß wie eins der kleinen Quadrate, d.h. ebenso groß wie die blaue Fläche: 12.

?? In Catrionas Skizze ist doch 12 die Fläche von 1 blauen Quadrat.

Ist sie das?

Ich glaube, damals dachte ich das auch. Heute sah ich es anders. Kann man so oder so sehen.

Wie dem auch sei, die Lösung ist: grün gleich blau.

Kwakoni Yiquan

[ottogal]

Es geht noch viel einfacher:
(Ergänze Bezeichnungen C, D für Quadrat ABCD.)
Wegen AQ = PQ = a+ b liegt P auf der Quadratdiagonalen AC.
Es folgt PB = PD.
Die Seite des grünen Quadrats ist also so lang wie die Diagonale des (oberen) blauen Quadrats. Es hat also den doppelten Flächeninhalt wie dieses.

[Gunnar Bittersmann]

@@ottogal

Es geht noch viel einfacher:

🤦‍♂️

Ich hätte mir deine DM (auch ohne Skizze) nochmal ansehen sollen.

Kwakoni Yiquan

[ottogal]

Warum ist eigentlich meine eingefügte Skizze hier nicht mehr aufrufbar?

[Rolf B]

Hallo ottogal,

im Audit-Log finde ich, dass User ottogal am 26.02. um 09:03 Uhr ein 7cdc637e-d47d-11ee-a0de-9c6b00263d9f.png erstellt hat. Es ist am 12.03. um 0:00 Uhr gelöscht worden, also Mitternacht nach 14 Tagen. Das dürfte ein Cleanup-Job gewesen sein.

Bist Du der Auffassung, dass das Bild zu dieser Zeit noch irgendwo verlinkt war? Dann wär's ein Bug.

Rolf

[ottogal]

Bist Du der Auffassung, dass das Bild zu dieser Zeit noch irgendwo verlinkt war? Dann wär's ein Bug.

Das kann ich nicht mehr sagen. Es war nur für die PM gedacht, aber die aktuelle Wiederaufnahme einer alten Diskussion zeigt, dass dieses frühe "Clearen" von Bildern in PMs schlecht ist. Auch wird es einem so schon nur durch einen Trick möglich, ein Bild in eine PM einzufügen. Weshalb tut das not? Soviel Datenstrom entsteht doch dadurch nicht.

[Rolf B]

Hallo ottogal,

das Forum hält nach, ob ein Bild verwendet wird oder nicht. Unbenutzte Bilder werden gelöscht. Gründe:

• ich kann ein rechtswidriges Bild ein einen Beitrag einbetten und den Link dann wieder rausnehmen. Ohne Löschung wäre das Bild auf Selfhtml weiter abrufbar und wir ggf. in der Klemme
• mir ist es öfter schon passiert, dass ich ein Bild mehrfach hochgeladen habe, bis es richtig aussah. Es bleiben drölf Altversionen zurück. Die kosten unnötig Serverspeicher. Medien sind der fetteste Speicherfresser, im Forum wie im Wiki.
• Bilder in PNs nur mit Workaround - ach ja, das war mir entfallen. Aber es ist eigentlich auch richtig so. Ein Bild, das in einer PN steckt, fällt nicht direkt auf, d.h. rechtswidrige Medien können sich dort verstecken. Man muss schon in die Bilderadministration des Forums gehen und dort drübergucken. Was ich nicht so gerne tue, weil mich das bei den Matheaufgaben spoilern kann.

Es ist schon doof, wenn man als Dienstanbieter prinzipiell mit einem Bein im Knast steht.

Rolf

[ottogal]

Hallo Rolf,
vielen Dank für die Erläuterung der nachvollziehbaren Gründe!
ottogal

[Tabellenkalk]

Hallo,

hab mir erlaubt, die „Diagonale“ zu ergänzen…

Gruß
Kalk