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Tach,
Ich kann keinerlei Bezug zum Zirkelschluss finden. Vielleicht kannst Du mir ja erklären, warum Du dies so siehst.
die Bezüge sind doch sichtbar:
1. Du möchtest eine Aussage für alle n beweisen.
2. Du nimmst in der Induktion an, es stimmt für n.
3. Du beweist damit dass es für n+1 gilt und folgerst, daraus eine Aussage für alle n.
Ähnlich einem Zirkelschluß hat man also die Aussage bewiesen, indem man die Aussage als Ausgangspunkt nimmt. Der Unterschied liegt ja darin, dass die ursprüngliche Aussage zwar ähnlich aussieht, aber doch etwas anderes aussagt (für alle n, statt für n). Genau das ist für die meisten der große Knackpunkt beim Verständnis der Induktion, man nutzt halt eine unbewiesene, allgemein aussehende Aussage und nutzt sie im Beweis.
mfg
Woodfighter
Der Martin
Gunnar Bittersmann