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Hi Cheatah!
Hi,
Zweitens: Beweise allgemein, dass wenn die Behauptung für n stimmt, sie auch für n+1 stimmen muss.
das hast Du im ersten Schritt gemacht. Jetzt beweist Du nur noch, dass _wenn_ sie für n stimmt, sie auch für n+1 stimmen muss.
Okay, ich versuche das nachzuvollziehen.
Ich beweise also für n=0: 0³ + 1³ + 2³ = 9
Dieser Induktionsangfang ist also offensichtlich richtig.
Die Induktionsbehauptung lautet folglich:
n³ + (n+1)³ + (n+2)³ ist durch 9 teilbar.
Und was nützt es mir, wenn ich in einer Formel n einfach durch n+1 ersetze?
Wenn Du es in Beziehung mit der Formel für n setzt, ergibt sich daraus der Beweis. Sofern Du ein kleinstes n findest, für das die Behauptung stimmt.
Ich habe keine Ahnung, wie der Induktionsschritt aussehen muss.
(n+1)³ + (n+2)³ + (n+3)³ ?
MfG H☼psel
"It's amazing I won. I was running against peace, prosperity, and incumbency."
George W. Bush speaking to Swedish Prime Minister unaware a live television camera was still rolling, June 14, 2001
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Der Martin
Gunnar Bittersmann