Vollständige Induktion

[Benjamin]

Hi Hopsel,

ich hab die Aufgabe von Prof. Dr. Vogler schon gelöst. Du hast doch wie ich sicher bei ihm *G*.

Behauptung:      d(n) = (n^2-3*n)/2
  Ind.-anfang:     d(4) = (4^2-3*4)/2 = (16-12)/2 = 2   w.A.
  Ind.-schritt:
     d(k+1) = ((k+1)^2 - 3*(k+1)) / 2       | (k+1)^2 ausmult.
            = (k^2 + 2k + 1 - 3k - 1) / 2   | zusammenfassen
            = (k^2 - k) / 2                 | -k = -3k + 2k
            = (k^2 - 3k + 2k) / 2           | 2k/2 = k
            = (k^2 - 3k) / 2 + k            | (k^2 - 3k) = d(k)
     d(k+1) = d(k) + k
     d.h. für die zusätzliche k+1. Ecke kommen nocheinmal k
     Diagonalen hinzu.                              qed (oder?)

LG Benjamin