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Hi Cheatah!
Hi,
Zeige, daß die Zahl d(n) der Diagonalen in einem ebenen, konvexen n-Eck durch die Formel
d(n) = n/2 * (n-3) für alle n >= 4
berechnet werden kann!Du kannst für n die Werte 0, 1, 2 und 3 schon mal ausschließen ;-) Zähle also die Zahl der Diagonalen für n=4. Überlege Dir anschließend, was passiert, wenn Du dem n-Eck eine Ecke hinzufügst. Wie viele Diagonale kommen hinzu?
Das ist einfach und auch nicht mein Problem: d(n) + (n - 1) = d(n+1)
Mein Problem ist, dass ich mich nicht traue, diese Annahme als wahr hinzunehmen. Ich muss sie doch auch noch beweisen, oder?
MfG H☼psel
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"It's amazing I won. I was running against peace, prosperity, and incumbency."
George W. Bush speaking to Swedish Prime Minister unaware a live television camera was still rolling, June 14, 2001
Selfcode: ie:% fl:( br:> va:) ls:& fo:) rl:? n4:& ss:| de:] js:| ch:? sh:( mo:) zu:)
"It's amazing I won. I was running against peace, prosperity, and incumbency."
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Der Martin
Gunnar Bittersmann